en esta ecuación: y= x^2-5x+6
hallando la primera derivada es 2x-5..de ahí se obtiene despejando 5/2...este es un minimo o maximo?
Comunmente se usa un criterio de la segunda derivada.
Pero en este caso es una parabola vertical que se abre hacia arriba, por lo tanto 5/2 es un punto minimo.
Saludos!
como el valor de x^2 es positivo entonces la parábola habré hacia arriba luego 5/2 es un mÃnimo
Como estas usando la primera derivada lo que se hace es estudiar el entorno de "x = 5/2" según este criterio:
a) Si f' cambia de positiva a negativa en x= 5/2, entonces f tiene un máximo local en x= 5/2
b) Si f' cambia de negativa a positiva en x= 5/2, entonces f tiene un mÃnimo local en x= 5/2
c) Si f' NO cambia de de signo en x= 5/2, entonces f no tiene maximo ni mÃnimo local en x= 5/2 (es probable que sea un punto de inflexión)
Este criterio te sirve para todo tipo de función, pero en tu ejercicio es más ssencillo pues se trata de una función cuadrática con coeficiente cuadrático positivo lo cual indica que las ramas de la parábola que describe esta función son hacia arriba entonces en el vértice hay un valor mÃnimo , dicho valor se calcula haciendo f (5/2) = (5/2) ^2- (5/2)x+6
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Comunmente se usa un criterio de la segunda derivada.
Pero en este caso es una parabola vertical que se abre hacia arriba, por lo tanto 5/2 es un punto minimo.
Saludos!
como el valor de x^2 es positivo entonces la parábola habré hacia arriba luego 5/2 es un mÃnimo
Como estas usando la primera derivada lo que se hace es estudiar el entorno de "x = 5/2" según este criterio:
a) Si f' cambia de positiva a negativa en x= 5/2, entonces f tiene un máximo local en x= 5/2
b) Si f' cambia de negativa a positiva en x= 5/2, entonces f tiene un mÃnimo local en x= 5/2
c) Si f' NO cambia de de signo en x= 5/2, entonces f no tiene maximo ni mÃnimo local en x= 5/2 (es probable que sea un punto de inflexión)
Este criterio te sirve para todo tipo de función, pero en tu ejercicio es más ssencillo pues se trata de una función cuadrática con coeficiente cuadrático positivo lo cual indica que las ramas de la parábola que describe esta función son hacia arriba entonces en el vértice hay un valor mÃnimo , dicho valor se calcula haciendo f (5/2) = (5/2) ^2- (5/2)x+6