resolver as equaçoes
|x²-5x|=6
|x-2|=|3-2x|
|3x-2|=x-1
|2x-5|=3x
x²-x-|x|-4=0
obrigada amigos
|x²-5x|=6 -> módulo indica que o valor pode ser positivo ou negativo, havendo portanto duas possibilidades
|6| = 6 ou |-6| = 6
1ª possibilidade |6| = 6
x²-5x = 6
x²-5x- 6=0
soma 5 e produto - 6
x = 6 e x' = -1
2ª possibilidade |-6| = 6
x²-5x = - 6
x²-5x+6=0
soma 5 e produto 6
x = 3 e x' = 2
Há portanto 4 valores para x -> -1, 6, 3 e 2
******************************************************
|x-2|=|3-2x| vamos as 4 possibilidades, pois cada termo pode ser positivo ou negativo.
1ª) x -2 = 3 - 2x (os dois positivos)
x + 2x = 3 + 2 => 3x = 5 => x=5/3
2ª) x -2 = -( 3 - 2x) (1º positivo e 2º negativo)
x - 2 = -3 + 2x => -2 + 3 = 2x - x => 1 = x => x=1
3ª) -(x -2) = 3 - 2x (1º negativo e 2º positivo )
-x + 2 = 3 - 2x => -x +2x = 3 -2 = x = 1
4ª) -( x -2) = -( 3 - 2x) (os dois negativos)
- x + 2 = -3 + 2x => 2 + 3 = 2x + x => 3x = 5 => x=5/3
Resposta: x = 1 ou x = 5/3
***********************************
1ª) 3x -2 = x - 1 (1º termo = x-1)
3x - 2 = x - 1 => 3x - x = -1 + 2 => 2x = 1 => x=1/2
2ª) 3x -2 = -(x - 1) (1º termo = -(x-1)
3x - 2 = -x + 1 => 3x + x = 1 + 2 => 4x = 3 => x=3/4
Resposta : x=1/2 ou x=3/4
*********************************
1ª) 2x -5 = 3x (1º termo = 3x)
- 5 = 3x - 2x => x = -5
2ª) 2x -5 = -3x (1º termo = -3x)
2x -5 = - 3x => 2x + 3x = 5 => 5x = 5 => x = 1
Resposta => x = 1 ou x = -5
************************************
1ª) x é positivo => x²-x-|x|-4=0
x²-x-x-4=0
x²-2x-4=0
x= (2 + √(4+16))/2 = (2 + 2√5)/2 = 1 + √5
x" = (2 - 2√5)/2 = 1 - √5
2ª) x é negativo => x²-x-|-x|-4=0
x²-x+x-4=0
x²-4=0
x = +√4 ou x= -√4
x = + 2 ou x = -2
Resposta: valores de x: 1 + √5; 1 - √5; 2; e -2
bjsss
kkkkkkkkkkkkkkkk é estou precisando estudar novamente
Em módulo:
|-5| = 5
|5| = 5
------------------
Como não interessa o sinal do modulo, pode-se achar o x deste jeito:
2x-5=3x
[ x = -5 ]
|-15| = 15
tente nas outras agora
Comments
|x²-5x|=6 -> módulo indica que o valor pode ser positivo ou negativo, havendo portanto duas possibilidades
|6| = 6 ou |-6| = 6
1ª possibilidade |6| = 6
x²-5x = 6
x²-5x- 6=0
soma 5 e produto - 6
x = 6 e x' = -1
2ª possibilidade |-6| = 6
x²-5x = - 6
x²-5x+6=0
soma 5 e produto 6
x = 3 e x' = 2
Há portanto 4 valores para x -> -1, 6, 3 e 2
******************************************************
|x-2|=|3-2x| vamos as 4 possibilidades, pois cada termo pode ser positivo ou negativo.
1ª) x -2 = 3 - 2x (os dois positivos)
x + 2x = 3 + 2 => 3x = 5 => x=5/3
2ª) x -2 = -( 3 - 2x) (1º positivo e 2º negativo)
x - 2 = -3 + 2x => -2 + 3 = 2x - x => 1 = x => x=1
3ª) -(x -2) = 3 - 2x (1º negativo e 2º positivo )
-x + 2 = 3 - 2x => -x +2x = 3 -2 = x = 1
4ª) -( x -2) = -( 3 - 2x) (os dois negativos)
- x + 2 = -3 + 2x => 2 + 3 = 2x + x => 3x = 5 => x=5/3
Resposta: x = 1 ou x = 5/3
***********************************
|3x-2|=x-1
1ª) 3x -2 = x - 1 (1º termo = x-1)
3x - 2 = x - 1 => 3x - x = -1 + 2 => 2x = 1 => x=1/2
2ª) 3x -2 = -(x - 1) (1º termo = -(x-1)
3x - 2 = -x + 1 => 3x + x = 1 + 2 => 4x = 3 => x=3/4
Resposta : x=1/2 ou x=3/4
*********************************
|2x-5|=3x
1ª) 2x -5 = 3x (1º termo = 3x)
- 5 = 3x - 2x => x = -5
2ª) 2x -5 = -3x (1º termo = -3x)
2x -5 = - 3x => 2x + 3x = 5 => 5x = 5 => x = 1
Resposta => x = 1 ou x = -5
************************************
x²-x-|x|-4=0
1ª) x é positivo => x²-x-|x|-4=0
x²-x-x-4=0
x²-2x-4=0
x= (2 + √(4+16))/2 = (2 + 2√5)/2 = 1 + √5
x" = (2 - 2√5)/2 = 1 - √5
2ª) x é negativo => x²-x-|-x|-4=0
x²-x+x-4=0
x²-4=0
x = +√4 ou x= -√4
x = + 2 ou x = -2
Resposta: valores de x: 1 + √5; 1 - √5; 2; e -2
bjsss
kkkkkkkkkkkkkkkk é estou precisando estudar novamente
Em módulo:
|-5| = 5
|5| = 5
------------------
|2x-5|=3x
Como não interessa o sinal do modulo, pode-se achar o x deste jeito:
2x-5=3x
[ x = -5 ]
|-15| = 15
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