pode ajudar ? matematica ( funçao modular )?

resolver as equaçoes

|x²-5x|=6

|x-2|=|3-2x|

|3x-2|=x-1

|2x-5|=3x

x²-x-|x|-4=0

obrigada amigos

Comments

  • |x²-5x|=6 -> módulo indica que o valor pode ser positivo ou negativo, havendo portanto duas possibilidades

    |6| = 6 ou |-6| = 6

    1ª possibilidade |6| = 6

    x²-5x = 6

    x²-5x- 6=0

    soma 5 e produto - 6

    x = 6 e x' = -1

    2ª possibilidade |-6| = 6

    x²-5x = - 6

    x²-5x+6=0

    soma 5 e produto 6

    x = 3 e x' = 2

    Há portanto 4 valores para x -> -1, 6, 3 e 2

    ******************************************************

    |x-2|=|3-2x| vamos as 4 possibilidades, pois cada termo pode ser positivo ou negativo.

    1ª) x -2 = 3 - 2x (os dois positivos)

    x + 2x = 3 + 2 => 3x = 5 => x=5/3

    2ª) x -2 = -( 3 - 2x) (1º positivo e 2º negativo)

    x - 2 = -3 + 2x => -2 + 3 = 2x - x => 1 = x => x=1

    3ª) -(x -2) = 3 - 2x (1º negativo e 2º positivo )

    -x + 2 = 3 - 2x => -x +2x = 3 -2 = x = 1

    4ª) -( x -2) = -( 3 - 2x) (os dois negativos)

    - x + 2 = -3 + 2x => 2 + 3 = 2x + x => 3x = 5 => x=5/3

    Resposta: x = 1 ou x = 5/3

    ***********************************

    |3x-2|=x-1

    1ª) 3x -2 = x - 1 (1º termo = x-1)

    3x - 2 = x - 1 => 3x - x = -1 + 2 => 2x = 1 => x=1/2

    2ª) 3x -2 = -(x - 1) (1º termo = -(x-1)

    3x - 2 = -x + 1 => 3x + x = 1 + 2 => 4x = 3 => x=3/4

    Resposta : x=1/2 ou x=3/4

    *********************************

    |2x-5|=3x

    1ª) 2x -5 = 3x (1º termo = 3x)

    - 5 = 3x - 2x => x = -5

    2ª) 2x -5 = -3x (1º termo = -3x)

    2x -5 = - 3x => 2x + 3x = 5 => 5x = 5 => x = 1

    Resposta => x = 1 ou x = -5

    ************************************

    x²-x-|x|-4=0

    1ª) x é positivo => x²-x-|x|-4=0

    x²-x-x-4=0

    x²-2x-4=0

    x= (2 + √(4+16))/2 = (2 + 2√5)/2 = 1 + √5

    x" = (2 - 2√5)/2 = 1 - √5

    2ª) x é negativo => x²-x-|-x|-4=0

    x²-x+x-4=0

    x²-4=0

    x = +√4 ou x= -√4

    x = + 2 ou x = -2

    Resposta: valores de x: 1 + √5; 1 - √5; 2; e -2

    bjsss

  • kkkkkkkkkkkkkkkk é estou precisando estudar novamente

  • Em módulo:

    |-5| = 5

    |5| = 5

    ------------------

    |2x-5|=3x

    Como não interessa o sinal do modulo, pode-se achar o x deste jeito:

    2x-5=3x

    [ x = -5 ]

    |-15| = 15

    tente nas outras agora

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