tengo este problema de algebra lineal que dice si A^2=A, qué valores puede adoptar el det|A|
Cero o uno:
det|A|=det|A^2|=(det|A|)^2
Luego
(det|A|)^2-det|A|=0
det|A|(det|A|-1)=0
entonces
det|A|=0
o bien
det|A|=1
Salu2
Multiplico por A^(-1) a ambos miembros
..... (A^2)(A^(-1) ) = A(A^(-1) )
........ A = I ...... (I: matriz identidad)
...... det |A| = 1
OK!!
bye....
Son tres valores: 0; 1; -1
::::::::::::::::::::::::::::::::::
Fácil los si suponemos que el valor de A es 1 o -1 el valor al elevarlo al cuadrado es el mismo.
No se usar determinantes, perdoname, pero por si te ayuda, los unicos valores para A que cumplen son 1 y -1
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Cero o uno:
det|A|=det|A^2|=(det|A|)^2
Luego
(det|A|)^2-det|A|=0
det|A|(det|A|-1)=0
entonces
det|A|=0
o bien
det|A|=1
Salu2
Multiplico por A^(-1) a ambos miembros
..... (A^2)(A^(-1) ) = A(A^(-1) )
........ A = I ...... (I: matriz identidad)
...... det |A| = 1
OK!!
bye....
Son tres valores: 0; 1; -1
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Fácil los si suponemos que el valor de A es 1 o -1 el valor al elevarlo al cuadrado es el mismo.
No se usar determinantes, perdoname, pero por si te ayuda, los unicos valores para A que cumplen son 1 y -1