POR FAVOR!! ayuda doy los 10 puntos por favor ayudenme !!?
¿En que punto de la curva 1/2(x^2) -1 la recta tangente tiene de pendiente 1?
He llegado hasta sacar la deriada que me sale x pero luego no se como tengo que hacer para sacar la tangente. Me lo pueden explicar?? gracias!!
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Pues si la derivada te da X, la igualas a 1 y te da X=1, sustituyes en la ecuacion inicial para encontrar la Y y te da Y=-1/2.
Por lo tanto el punto es P=(1,-1/2).
Un saludo.
sean el punto de la forma (x,y) que nos piden
por definicion de derivada: la pendiente de la recta tangente a una curva cualquiera, se llama la derivada de esa funcion (curva) evaluada en ese punto.
para nuestro caso tenemos: m=1
osea: la derivada es igual a 1
si Y=1/2 (x*2) -1 , derivando tendremos:
y=(1/2)(2)(x)=1
de aqui x=1
por lo tanto si x=1 entonces el valor de y sera:
Y=1/2 (1)*2 -1
Y=-1/2
por lo tanto el punto pedido sera:
(x,y)=(1,-1/2) ...(rpta)
Morena, profundizo lo que ya te explicaron.
La derivada de una curva es la pendiente de la recta tangente. Para ver algun punto en particular, solo tenes que reemplazar las incognitas X e Y.
En el ejemplo, tenes Y = 1/2 (x^2) -1
Derivas y queda Y` = 1/2 x 2 X = X
Entonces Y´ = X
La pendiente de la recta tangente es la derivada ( Y´), y me piden que sea 1 (me piden que vea en que punto de la curva Y´sea igual a 1, Y´ = 1)
Y´ = 1 = X
Sabiendo el valor de la X, busco en la curva misma el valor de Y
Y = 1/2 (1^2) - 1 = -1/2
El punto pedido es el (X, Y) = (1, -1/2)