A que matriz corresponde A^23?
Ajudem aí pessoal por favor...
Uma propriedade dos determinantes é que, dado duas matrizes A e B, então
det(AB) = det(A)det(B)
Como A^2 = I, sabemos que det(A^2) = 1
Mas det(A^2) = det(A*A) = det(A)*det(A) = det(A)^2 = 1 => det(A) = 1 ou det(A) = -1.
A^23 = A^22 * A = (A^2)^11 * A
Mas A^2 = I, então: (A^2)^11 * A = I^11 *A = I*A = A
Logo, A^23 = A.
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Uma propriedade dos determinantes é que, dado duas matrizes A e B, então
det(AB) = det(A)det(B)
Como A^2 = I, sabemos que det(A^2) = 1
Mas det(A^2) = det(A*A) = det(A)*det(A) = det(A)^2 = 1 => det(A) = 1 ou det(A) = -1.
A^23 = A^22 * A = (A^2)^11 * A
Mas A^2 = I, então: (A^2)^11 * A = I^11 *A = I*A = A
Logo, A^23 = A.