Problema geometria???????
Il perimetro di un rettangolo misura 130 cm e l'altezza 4/9 della base.
Calcola:
- l'area del rettangolo (risultato 900 cm)
- il perimetro del quadrato equivalente al rettangolo (risultato 120 cm)
- l'area del quadrato isoperimetrico al rettangolo (risultato 1056,25 cm)
Accanto alle operazioni scrivetemi ciò che è (ad esempio area, perimetro e quella roba li)
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rettangolo
2x + 2y = 130
x+y=65
x = 4/ 9 y
y = 65 - x
x = (4 / 9) * ( 65-x)
(13/9)x= (260 / 9)
x = 20
y = 45
area = 45 * 20 = 900
perimetro ? 130
1* quadrato
lato quadrato = rad ( 900 ) = 30
perimetro = 30 * 4 = 120
2°quadrato
lato = 130 / 4 = 32 , 5
area quadrato = 32, 5 ^ 2 = 1056,25
10 punti grazie !
Possiamo scrivere che
(b + 4b/9) x 2 = 130 cm (4b/9 è l' altezza che potremmo anche chiamare h)
(9b/9 + 4b/9) x 2 = 130
13b/9 x 2 = 130
26b/9 = 130
b = 130 x 9 : 26 = 1170 : 26 = 45 cm (base del rettangolo)
Il semiperimetro, che è somma di base ed altezza, è 130 : 2 = 65 cm (semiperimetro del rettangolo)
l' altezza la differenza tra semiperimetro e base = 65 - 45 = 20 cm (altezza del rettangolo)
Area del rettangolo = b x h = 45 x 20 = 900 cm² (area del rettangolo)
Il quadrato equivalente ha la stessa area del rettangolo, ed il suo lato misura â900 = 30 cm (lato del quadrato equivalente)
Il suo perimetro è lato x 4 = 30 x 4 = 120 cm (perimetro del quadrato equivalente)
Se il nuovo quadrato è isoperimetrico, anche il suo perimetro è 130, ed il suo lato è
130 : 4 = 32,5 cm (lato del quadrato isoperimetrico)
La sua area = 32,5² = 1056,25 cm² (area del quadrato isoperimetrico)
Poni base = x ed altezza = 4/9 x
La loro somma dà il semiperimetro (130 : 2 = 65 cm)
x + 4/9 x = 65
13/9 x = 65
x = 65 * 9/13 = 45 cm (base)
altezza = 4/9 * 45 = 20 cm
Area rettangolo = 45 x 20 = 900 cm2 = area quadrato
Lato quadrato = radice quadr. di 900 = 30 cm
Perimetro quadrato = 4 x 30 = 120 cm
Lato quadrato isoperimetrico = 130 : 4 = 32,5 cm
Area = 32,5 x 32,5 = 1056,25 cm2