Preciso da resolução desse exercicio de matemática?
Numa piramide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 6 cm e formam 60° com o plano da base. O volume dessa piramide, em cm², é igual a??
resposta: 18 Raiz de 3
mas como chega no resultado???
Update:O conjunto solução da equação x²-4=0 é igual ao conjunto solução da equação x³+bx²+cx+d=0 em que b, c e d são constantes reais. Se a soma das raizes da equação do 3° grau é positiva, então a constante b é igual a:
resposta: -2
O conjunto solução da equação x³-8=0 é
resposta: {2, -1+raiz de 3i, -1-raiz de 3i}
e esses dois outros exercicios???
xD
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Veja que duas arestas laterais opostas e a diagonal da base formam um triângulo equilátero, já que o ângulo em questão é 60º.
Isso significa que a diagonal da base também vale 6 cm.
Sabendo disso, calcular a Aresta da base:
Diagonal² = Aresta da Base² + Aresta da Base²
Diagonal² = 2 x Aresta da Base²
(6)² = 2 x Aresta da Base²
36 = 2 x Aresta da Base²
Aresta da Base² = 18
Aresta da Base = √ 18
Aresta da Base = 3 x √ 2 cm
Precisamos também calcular a Altura da Pirâmide, sabendo que ela toca o centro da base quadrada:
Aresta Lateral² = Altura² + (Diagonal / 2)²
(6)² = Altura² + (6 / 2)²
36 = Altura² + 9
Altura² = 36 - 9
Altura² = 27
Altura = 3 x √ 3 cm
Agora calculamos o Volume da Pirâmide:
Volume = Área da Base x Altura / 3
Volume = Área do Quadrado x Altura / 3
Volume = (Aresta da Base²) x Altura / 3
Volume = (3 x √ 2)² x (3 x √ 3) / 3
Volume = (9 x 2) x (3 x √ 3) / 3
Volume = (54 x √ 3) / 3
Volume = 18 x √ 3 cm³
Pirâmide regular: lados iguais. Portanto, sendo um dos lados da base o lado da pirâmide então os lados da base também valem 6 cm e a sua diagonal vale 6â2.
Calculando área da base:
A=6²
A=36cm²
Altura da pirâmide:
sen 60º = H/6
â3/2 = H/6
6â3 = 2H
H = 3â3
V = A x H / 3
V = 36 x 3â3 / 3
V = 36â3 cm3. (cm cúbicos)
Obs: Não consegui chegar na resposta 18â3. Mas o cálculo é este.
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometr...