Duvida, duvida Calculo com limites fundamentais, resolução Passo a Passo?
Calculo com limites fundamentais, resolução Passo a Passo?
Limites fundamentais??????????
Como fazer para Calcular os limites aplicando os limites fundamentais?
Favor Fazer passo a Passo
lim.......................... (sen 10x)
x tende 0................(---------)
................................(sen 7x..)
PODERIA me fazer passo e pois em algumas respostas do desta mesma questão em o pessoal dividiu em cima e embaixo dor numero diferentes do 7/10 e 10x/7x, eu dividir ou multiplicar em cima por 10 tambem tenho que fazer com o mesmo valor em baixo certo
TENHO ESSE OUTRO QUE TAMBEM TENHO DUVIDA.
b)
lim
x tende 0
6x - sen 2x
------------------
2x + 3 sen 4x
O que é o argumento?
outra coisa
sen 10x
-----------
10x
nunca posso corta o 10x em cima e embaixo ficando sen 1. Certo?
Toda vez que tiver
sen 2x
---------
2x
e mudo o x para u = 2x,
ficando u tende 0
sen X
--------
x
alguem me envie um matarial como dicas e exemplos de como resolver esse cassos
Comments
Observe:
lim....( sen x )/x = 1
x->0
lim...( sen 2x )/2x = 1
x->0
lim..( sen 10x )/10x = 1
x->0
Resolver:
lim......( sen 10x )
x->0´´´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
..........( sen 7x )
1º PASSO :
Você multiplica o ´´numerador por 10`` e o ´´denominador por 7``, temos:
lim......10.( sen 10x )
x->0´´´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
..........7.( sen 7x )
2º PASSO:
Divide o ´´numerador por 10x`` e o ´´denominador por 7x``, fica;
..........10.( sen 10x )
´´´´´´´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
lim...............10x
x->0´´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
..........7.( sen 7x )
´´´´´´´´´´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
..................7x
.................... lim....( sen 10x )
´´´´´´´´´´´´´´´´´x->0´´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
lim.....10....*................10x
x->0´´¯¯¯´´´´´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
...........7.........lim....( sen 7x )
´´´´´´´´´´´´´´´´´´x->0´´´¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
...................................7x
10.....1
---- . ----
7.......1
R ========> 10/7
lim.......( 6x - sen 2x )
x->0...-------------------- =
...........(2x + 3.sen 4x)
Resolução:
Ou vc resolve usando artifícios para que possa chegar a (sen 2x)/2x , ou usando a regra de L´Hôpital( é muito mais prático !!!!) , certo ?
Aplicando L´Hôpital , temos:
Derivando numerador e denominador,fica;
NUMERADOR:
ƒ(x) = 6x ====> ƒ´(x) = 6 . 1 .x⁽ ¹ ⁻ ¹ ⁾ ==> ƒ´(x) = 6.xº = 6.1
ƒ´(x) = 6
ƒ(x) = sen (2x) ==> ƒ´(x) = 2. cos (2x)
DENOMINADOR:
ƒ(x) = 2x ==> ƒ´(x) = 2.1.x⁽ ¹ ⁻ ¹ ⁾ => ƒ´(x) = 2.xº = 2 . 1 ==>
ƒ´(x) = 2
ƒ(x) = 3. sen (4x) => ƒ´(x) = 3 . 4 . cos ( 4x ) ==> ƒ´(x) = 12.cos (4x), daí;
6 - 2.cos (2x)
-------------------- =
2 + 12cos (4x)
6 - 2.cos (2.0)
---------------------- =
2 + 12.cos (4.0)
6 - 2 . cos 0
------------------- =
2 + 12. cos 0
6 - 2.1
----------- =
2 + 12.1
.6 - 2
--------- =
2 + 12
.4 : 2
--------- = 2/7
14 : 2
R =======> 2/7