Matematica podem me ajudar?
2. Um triângulo ABC de lados 7 cm, 9 cm e 9 cm está inscrito numa circunferência de raio R. Determine: (a) as medidas dos ângulos internos desse triângulo, e (b) o valor de R.
2. Um triângulo ABC de lados 7 cm, 9 cm e 9 cm está inscrito numa circunferência de raio R. Determine: (a) as medidas dos ângulos internos desse triângulo, e (b) o valor de R.
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Lei dos senos
a/sen(α) = b/sen(β) = c/sen(δ) = 2R
o triangulo é isoseles (7,9,9)
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cos(α) = (3,5)/9 = 7/18 = 0,38889
sen(α) = √(1 - cos²(α)) = 0,92128
a/sen(α) = 2R
2R = 9/0,92128 = 9,769
R = 9,769/2 = 4.885 cm
angulo desse triângulo
cos(α) = (7/2)/9 = 7/18 = 0,38889
α = arccos(0,388888) = 67,115
β = α = 67,115
δ = 180 - 2α = 45,770
com esse triângulo isóceles, temos 2α+ β=180º
além disso, usando o teorema dos cossenos, temos:
7² =9²+9²-2*9*9cos β
cos β=113/162 =>β = 45,77º
portanto, α=67,115º
Para isso precisarÃamos de uma figura, não é?
realmente precisariamos de uma figura...