la frafica de Y = LOG x
y la grafica de Y = LN x
Hola
Ambas son semejantes, tambien son semejantes las reresentaciones
de logaritmos de cualquier base.
La función
y = log_b (x)
tiene dominio en los reales positivos excluyendo el 0 ,
el codominio o rango son todos los reales,
es creciente en todo el dominio,
tiene asíntota vertical en x = 0,
Desde x = 0 hasta x = 1 toma todos los valores negativos
En x = 1 donde toma el valor
y = 0
En x = b (base del logaritmo)
toma el valor
y = 1
La derivada es
y' = ln (b) / x
lo que nos muestra que es siempre creciente,
pero cada vez crece menos,
parece que tuviera asíntota horizontal para x -> inf, pero no es así, crece cada vez más lentamente
por la forma de su derivada
La derivada segunda es
y'' = - ln(b)/ x^2
lo que nos muestra que es una curva cóncava hacia abajo
saludos
Comments
Hola
Ambas son semejantes, tambien son semejantes las reresentaciones
de logaritmos de cualquier base.
La función
y = log_b (x)
tiene dominio en los reales positivos excluyendo el 0 ,
el codominio o rango son todos los reales,
es creciente en todo el dominio,
tiene asíntota vertical en x = 0,
Desde x = 0 hasta x = 1 toma todos los valores negativos
En x = 1 donde toma el valor
y = 0
En x = b (base del logaritmo)
toma el valor
y = 1
La derivada es
y' = ln (b) / x
lo que nos muestra que es siempre creciente,
pero cada vez crece menos,
parece que tuviera asíntota horizontal para x -> inf, pero no es así, crece cada vez más lentamente
por la forma de su derivada
La derivada segunda es
y'' = - ln(b)/ x^2
lo que nos muestra que es una curva cóncava hacia abajo
saludos