(9^-1. 3^-3)^-1 . (-1/3)^4
Depois desse sinalzinho ^ é a potencia do numero
(3^-2 * 3^-3)^-1 * (-3)^-4
(como ainda não efetuou a potência (-4) o sinal da fração (-1/3) permanece)
agora aquela famosa regra: multiplicação de potências de mesma base repete-se a base e soma-se os expoentes.
(3^(-2-3))^-1 * (-3)^-4
(3^-5)^-1 * (-3)^-4
outra regrinha: potência de uma potência: repete a base e multiplica-se os expoentes:
3^(-5 * -1) * (-3)^-4
3^5 * (-3)^ -4
Como o expoente -4 é par o sinal negativo do número "-3" torna-se-á positivo ao executar a potencia, então podemos representar por
3^5 * 3^-4
voltando para a regra de multiplicação de potencias de mesma base:
3^(5-4)
3^1 = 3
Espero ter ajudado.
Lembrando que a^(-1) = 1/a e que 9 = 3^2, temos:
[(9^-1 x 3^-3)^-1] x (-1/3)^4 =
[(3^-2 x 3 ^-3)^-1] x (3^-4) =
[(3^-5)^-1] x (3^-4) =
[3^5] x 3^-4 =
3
Comments
(9^-1. 3^-3)^-1 . (-1/3)^4
(3^-2 * 3^-3)^-1 * (-3)^-4
(como ainda não efetuou a potência (-4) o sinal da fração (-1/3) permanece)
agora aquela famosa regra: multiplicação de potências de mesma base repete-se a base e soma-se os expoentes.
(3^(-2-3))^-1 * (-3)^-4
(3^-5)^-1 * (-3)^-4
outra regrinha: potência de uma potência: repete a base e multiplica-se os expoentes:
3^(-5 * -1) * (-3)^-4
3^5 * (-3)^ -4
Como o expoente -4 é par o sinal negativo do número "-3" torna-se-á positivo ao executar a potencia, então podemos representar por
3^5 * 3^-4
voltando para a regra de multiplicação de potencias de mesma base:
3^(5-4)
3^1 = 3
Espero ter ajudado.
Lembrando que a^(-1) = 1/a e que 9 = 3^2, temos:
[(9^-1 x 3^-3)^-1] x (-1/3)^4 =
[(3^-2 x 3 ^-3)^-1] x (3^-4) =
[(3^-5)^-1] x (3^-4) =
[3^5] x 3^-4 =
3