¿como hacer este problema facil de matematicas?
36. Un recipiente tarda en llenarse 40 minutos con la llave de agua fría abierta y 20 minutos si se llena con la de agua caliente. Si se vacía en 80 minutos, ¿cuánto tardará en llenarse con ambas llaves abiertas teniendo abierto el desagüe? |
A) 7.5 minutos
9 minutos
C) 12 minutos
D) 16 minutos
E) 16.5 minutos
como lo hicieron??
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vf(40)=q vf=velocidad de llenado con la llave de agua fría q= capacidad del recipiente
vc(20)=q vc= velocidad de llenado del agua caliente
vs(800= q vs= velocidad a que se vacía el recipiente
vf(t)+vc(t)-vs(t)=q
(qt/40)+ qt/20-qt/80=q
(2qt+4qt-qt)/80=q
5qt/80=q
t/16=1
t=16 respuesta D)
- con agua fria en 1 minuto llena (1/40) del total
- con agua caliente en 1 minuto llena (1/20) del total
- se vacia en 1 minuto los (1/80) del total
por lo tanto en 1 minuto con las dos llaves abiertas y el desague trabajando:
(1/40) + (1/20) - (1/80) = 5/80 = 1/16 del total
el total (16/16) se llenara en 16 minutos
respuesta D
Buenas tardes
con la llave de agua fria se llena en 40 minutos, luego en 1 minuto llena:
1/40 partes del recipiente
con la llave de agua caliente se llena en 20 minutos, luego en 1 minuto llena:
1/20 partes del recipiente
con el desagüe abierto se vacía en 80 minutos, luego en 1 minuto vacía:
1/80 partes del recipiente
Llamando x al tiempo que tardará en llenarse el recipiente, teniendo abiertas las dos llaves y el desagüe, tendremos:
x(1/40+1/20-1/80) = 1 (nota.- 1 significa la fracción 1/1, es decir todo el recipiente)
x(2+4-1)/80 = 1
5x/80 = 1
5x = 80
x = 80/5
x = 16
Respuesta.- La D) 16 minutos
Saludos y hasta la próxima
con agua fría tarda 2/3 de hora, es decir que en una hora llenaría 3/2 de tanque
con agua caliente tarda 1/3 de hora, es decir en una hora llenaría 3 tanques
para vaciar se tarda 4/3 de hora, es decir que en una hora se habría salido 3/4 de tanque
ahora, si sumamos esto, 3/2 + 3 - 3/4 = 6/4 + 12/4 - 3/4 = 15/4.
esto quiere decir que en una hora se llenarían 15/4 de tanque, por lo que tardaría 4/15 de hora en llenar el tanque.
4/15 * 60 = 16 minutos