A sentença f(x)=220 - 0,75x representa a frequencia cardíaca máxima em função da idade da pessoa?
Afirma- se que:
a) se x £ [20, 60[ então f(x) £ ]175, 205]
b) a função f é crescente
c) o gráfico que representa esta função é uma parábola
d) o dominio da função é D(f) = R
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Sem fazer nenhum cálculo; só pode ser a (a). Veja,
Analisando as outras,
b) quanto maior o x menor o f(x) => logo a função é decrescente.
c) a função é do primeiro grau => logo é uma reta; só seria parábola se a função fosse do 2º grau.
d) o domínio representa os valores que x pode assumir. Se x(idade) fosse o campo real todas as pessoas seriam imortais.
Agora vamos confirmar que a alternativa (a) está correta,
f(x) = 220 - 0,75x
Você precisa recapitular a representação de intervalos abertos e fechados.
] variável => aberto a esquerda
[ variável => fechado à esquerda
variável [ => aberto a direita
variável ] => fechado à direita
20 ≤ x < 60 {intervalo fechado à esquerda e aberto à direita}
175 < f(x) ≤ 205 {intervalo aberto à esquerda e fechado à direita}
Para x = 20
f(x) = 220 - 0,75(20) = 220 - 15 = 205
Para x -> 60 {Perceba que x se aproxima mas não pode assumir o valor 60}
f(x) -> 220 - 0,75(60) -> 220 - 45 -> 175 { ou seja quando x se aproxima de 60, f(x) se aproxima de 175; x não pode assumir 60 e f(x) não pode assumir 175}