Problema Envolvendo o Teorema de Pitágoras:?

Um helicóptero, para sobrevoar uma região, parte do ponto A do solo e sobe verticalmente 250 metros; em seguida, voa horizontalmente 160 metros para o leste; finalmente, desce verticalmente 130 metros até o ponto B.

Nessas condições, a distância entre os pontos A e B é, em metros?

A Resposta é 200m mas como se chega a esse resultado?

Comments

  • ----------- 160m----------

    I............................I

    I............................I=> 130

    I.=> 250m..............I

    I...........................B

    I

    A.

    250(A) - 130(B) = 120m

    Agora temos um triângulo retângulo:

    altura = 160 m

    base = 120 m

    hipotenusa = ? (distância pedida)

    Por Pitágora

    d² = 160² + 120²

    d² = 25600 + 14400

    d² = 40.000

    d = √40.000

    d = 200 m

    feito?

    ; )

  • O primeiro passo é esquematizar a situação descrita, tem-se:

    http://4.bp.blogspot.com/-vlFdlG0DJ-o/TgOnNx3Es_I/...

    O segundo passo é utilizar o triângulo ABC retângulo e calcular a distância AB (hipotenusa), utilizando o Teorema de Pitágoras, tem-se:

    http://3.bp.blogspot.com/-KyS-5d-hGdU/TgOp5-p7AaI/...

    h² = a²+b²

    onde a e b são catetos

    h² = a² +b² --> h²=160²+120²

    h² = 25.600 +14.400 --> h² = 40.000

    h= raiz de 40.000 --> h = 200

    A distância entre os pontos A e B é 200 m.

  • a resposta é a seguinte voce faz um esboço e depois voce completa o quadradro que vai dar voce vera que o avião desce 130 metros menos 250m voce achara 120m que vai ser um cateto e outro será os metros que o avião voo horizontalmente 160m então e so usar o teorema a=b+c tudo ao quadrado então fica a=160+120 elevado ao quadrado a = 25600+14400 somando vai dar 40000 ou seja a raiz quadrada de 200 espero que tenha entendido

  • O voou do helicóptero traça uma figura geométrica de 4 lados.

    Imagine essa figura.

    O lado esquerdo tem 250 ms.

    O lado superior tem 160 ms.

    O lado direito tem 130 ms

    Se você traçar uma linha horizontal partindo do ponto B até um ponto do lado esquerdo, vai dividir essa figura em duas, um paralelogramo na parte de cima, com 160 ms na base e 160 no lado superior, e também um triângulo retângulo na parte de baixo, com o cateto esquerdo de 120 ms, cateto superior com 160 ms e a hipotenusa que vai de A a B.

    Para calcular a hipotenusa usa-se:

    hipotenusa é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos

    h=√120²+160²

    h=√14400+25600

    h=√40000

    h-200

  • se ele subiu 250m do ponto A e desceu posteriormente 130m, entao restaram 120m

    Teorema de Pitágoras: o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos

    120² + 160² = x,

    onde x é igual a distância entre os pontos A e B

    entao:

    14400 + 25600 = x²

    x² = 40000

    x = 200m

    Boa sorte. o/

  • sbe no helicoptero

    amarra uma pedrinha numa linha

    deixa a pedrinha encostar no chao

    recolhe a linha

    pega uma trena e mede

    facim

    NÈ

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