Problema Envolvendo o Teorema de Pitágoras:?
Um helicóptero, para sobrevoar uma região, parte do ponto A do solo e sobe verticalmente 250 metros; em seguida, voa horizontalmente 160 metros para o leste; finalmente, desce verticalmente 130 metros até o ponto B.
Nessas condições, a distância entre os pontos A e B é, em metros?
A Resposta é 200m mas como se chega a esse resultado?
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----------- 160m----------
I............................I
I............................I=> 130
I.=> 250m..............I
I...........................B
I
A.
250(A) - 130(B) = 120m
Agora temos um triângulo retângulo:
altura = 160 m
base = 120 m
hipotenusa = ? (distância pedida)
Por Pitágora
d² = 160² + 120²
d² = 25600 + 14400
d² = 40.000
d = √40.000
d = 200 m
feito?
; )
O primeiro passo é esquematizar a situação descrita, tem-se:
http://4.bp.blogspot.com/-vlFdlG0DJ-o/TgOnNx3Es_I/...
O segundo passo é utilizar o triângulo ABC retângulo e calcular a distância AB (hipotenusa), utilizando o Teorema de Pitágoras, tem-se:
http://3.bp.blogspot.com/-KyS-5d-hGdU/TgOp5-p7AaI/...
h² = a²+b²
onde a e b são catetos
h² = a² +b² --> h²=160²+120²
h² = 25.600 +14.400 --> h² = 40.000
h= raiz de 40.000 --> h = 200
A distância entre os pontos A e B é 200 m.
a resposta é a seguinte voce faz um esboço e depois voce completa o quadradro que vai dar voce vera que o avião desce 130 metros menos 250m voce achara 120m que vai ser um cateto e outro será os metros que o avião voo horizontalmente 160m então e so usar o teorema a=b+c tudo ao quadrado então fica a=160+120 elevado ao quadrado a = 25600+14400 somando vai dar 40000 ou seja a raiz quadrada de 200 espero que tenha entendido
O voou do helicóptero traça uma figura geométrica de 4 lados.
Imagine essa figura.
O lado esquerdo tem 250 ms.
O lado superior tem 160 ms.
O lado direito tem 130 ms
Se você traçar uma linha horizontal partindo do ponto B até um ponto do lado esquerdo, vai dividir essa figura em duas, um paralelogramo na parte de cima, com 160 ms na base e 160 no lado superior, e também um triângulo retângulo na parte de baixo, com o cateto esquerdo de 120 ms, cateto superior com 160 ms e a hipotenusa que vai de A a B.
Para calcular a hipotenusa usa-se:
hipotenusa é igual à raiz quadrada da soma dos quadrados dos catetos
h=â120²+160²
h=â14400+25600
h=â40000
h-200
se ele subiu 250m do ponto A e desceu posteriormente 130m, entao restaram 120m
Teorema de Pitágoras: o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos
120² + 160² = x,
onde x é igual a distância entre os pontos A e B
entao:
14400 + 25600 = x²
x² = 40000
x = 200m
Boa sorte. o/
sbe no helicoptero
amarra uma pedrinha numa linha
deixa a pedrinha encostar no chao
recolhe a linha
pega uma trena e mede
facim
NÃ