Uma pedra, cuja massa específica é de 3,2 g/cm3, ao ser inteiramente submersa....?
Uma pedra, cuja massa específica é de 3,2 g/cm3, ao ser inteiramente submersa
em determinado líquido, sofre um perda aparente de peso, igual à metade do peso
que ela apresenta fora do líquido. Qual é a massa específica desse líquido em
g/cm3?
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Paparente = Peso - Empuxo
P/2 = P - E
- P/2 = - E
Dc.Vc . g / 2 = Dlíq.Vc . g
Podemos simplificar a equação, cortando o Vc e a gravidade (g), nas duas equações, ficaremos então :
Dc / 2 = Dlíq
Dlíq = 3,2 / 2 = 1,6 g/cm³
O empuxo é dado por:
E = g * V * ρ (equação 1)
onde,
g é a aceleração da gravidade
V é o volume do corpo imerso
ρ é a densidade ou massa específica do fluido
Tendo a densidade da pedra (d = 3,2g/cm³ = 3200kg/m³ ), achamos sua massa usando:
d = m / V
3200 = m / V
m = 3200 * V
Do enunciado, temos que o empuxo é igual à metade do peso da pedra:
E = P / 2
E = (m * g) / 2
E = (3200 * g * V) / 2
E = 1600 * g * V (equação 2)
Igualando as equações 1 e 2:
1600 * g * V = g * V * ρ
Cortando "g * V" em ambos os lados:
ρ = 1600kg/m³ = 1,6g/cm³