tem q conter o calculo
Vamos lá.
Pede-se o volume de um cubo cuja diagonal mede 10cm.
Veja que a diagonal de um cubo tem a seguinte fórmula:
dc = a√(3), em que "dc" é a diagonal do cubo e "a" é a aresta do cubo.
Como "dc" é igual a 10cm, então temos que:
10 = a√(3) ---- vamos inverter, ficando:
a√(3) = 10 --- isolando "a", temos:
a = 10/√(3) ------para racionalizar, vamos multiplicar numerador e denominador por √(3):
a = 10√(3)/√(3)*V(3)
a = 10√(3)/3 cm <--- Essa é a aresta do cubo.
Agora vamos calcular o volume desse cubo, que é dado pela seguinte fórmula:
V = a³ , em que "V" é o volume "a³" é a aresta ao cubo.
Assim, como a aresta é igual a 10√(3)/3, então vamos fazer a substituição. Assim:
V = [10√(3)/3]³
V = 10³*[√(3³)]/3³
V = 1.000*√(3³)/27 --- veja que 3³ = 3².3 . Assim:
V = 1.000*√(3².3)/27 --- o "3" que está ao quadrado sai de dentro da raiz, ficando:
V = 1.000*3*(3)/27
V = 3.000*√(3)/27 ---- dividindo -----dividindo numerador e denominador por 3, ficamos com:
V = 1.000√(3)/9 cm³ <--- Esse é o volume pedido.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
D = a^3
10 = a^3
a = 10^1/3
V = a^3
V = (10â3)^3 = 3000â3
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Vamos lá.
Pede-se o volume de um cubo cuja diagonal mede 10cm.
Veja que a diagonal de um cubo tem a seguinte fórmula:
dc = a√(3), em que "dc" é a diagonal do cubo e "a" é a aresta do cubo.
Como "dc" é igual a 10cm, então temos que:
10 = a√(3) ---- vamos inverter, ficando:
a√(3) = 10 --- isolando "a", temos:
a = 10/√(3) ------para racionalizar, vamos multiplicar numerador e denominador por √(3):
a = 10√(3)/√(3)*V(3)
a = 10√(3)/3 cm <--- Essa é a aresta do cubo.
Agora vamos calcular o volume desse cubo, que é dado pela seguinte fórmula:
V = a³ , em que "V" é o volume "a³" é a aresta ao cubo.
Assim, como a aresta é igual a 10√(3)/3, então vamos fazer a substituição. Assim:
V = [10√(3)/3]³
V = 10³*[√(3³)]/3³
V = 1.000*√(3³)/27 --- veja que 3³ = 3².3 . Assim:
V = 1.000*√(3².3)/27 --- o "3" que está ao quadrado sai de dentro da raiz, ficando:
V = 1.000*3*(3)/27
V = 3.000*√(3)/27 ---- dividindo -----dividindo numerador e denominador por 3, ficamos com:
V = 1.000√(3)/9 cm³ <--- Esse é o volume pedido.
É isso aí.
OK?
Adjemir.
D = a^3
10 = a^3
a = 10^1/3
V = a^3
V = (10â3)^3 = 3000â3