Calcule a medida da altura de um triângulo equilátero cujo perímetro é 15 cm.
A resposta certa é 5√3/2, mas não tô conseguindo fazer....alguém me dá uma luz?! hahaha
Brigadaaa
Se o perímetro é 15, cada lado terá 5 cm.
A soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
A altura , é um dos catetos, a hipotenusa é um dos lados do triângulo equilátero e o outro cateto é a metade da base desse triângulo.
h ² + ( 5/2)² = 5²
h² = 5² - (5/2)²
h² = 5² - 5²/ 2²
h² = 5² (1 - 1/4)-- > denominador comum
h² = 5² ( 4 -1) 4
h² = 5² . 3/4
h² = 5² . 3/2²
h = Raiz de 5² . 3/2²
h = 5 . √3 /2
http://www.galera51.com.br/
lado =5cm
5²= h² + 2,5²
25= h² +6,25
h² = 25-6,25= 18,75
h= ²V18,75= 4,330127cm
eh simples pra vc axar a altura d um triangulo equilatero ja existe uma formula pronta:
h=(L.V3)/2
(V= Raiz)
como o perimetro eh 15 e o triangulo é equilatero, o lado mede 5, substituindo na formula da a sua resposta
Voce tambem pode fazer por teorema de pitagoras, é soh divir o seu triangulo em dois triangulos retangulos, e assim calcular por pitagoras.
Qualque coisa da uma olhada nesse site:
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/teorema...
Supondo que o triângulo possua os vértices denominados A, B e C
Portanto, se o perÃemtro do triângulo vale 15 cm, então cada lado vale:
AB = BC = AC = 15 / 3 = 5 cm
No lado BC, marcar um ponto médio, M, onde:
BM = MC = 2,5 cm
Traçar uma reta que passa entre A e M.
Observe que terás um triângulo retângulo ABM com ângulos de 30° e 60°.
Portanto,
sen 60° = AM / AB
â3/2 = h / 5
h = 5â3/2
Espero que tenha compreendido, pois sem fazer a figura é meio difÃcil de explicar!!!
/| \
/ | \
/__|__\
finge que é um triângulo equilátero...
vc sabe que a altura é a menor distância entre o vértice do topo e a base, ou seja, 90º.... faça por triângulo retângulo... os dois catetos são a altura e a mtade da base... a hipotenusa é o próprio lado do triângulo...
por triângulo retângulo:
hip² = cat² + cat²
15² = 15/2² + h² (h é altura e 15/2 é metade da base...)
225 - 225/4 = h²
h² = 168.75
h = 13
Infelizmente, não tenho nada que possa acrescentar.
A fórmula da altura do triãngulo equilátero é H = lâ3/2 ( tudo div por 2)
Se o triângulo é equilátero, tem os 3 lados iguais. E se o perÃmetro é 15 cm, cada lado mede 3cm
Colocando na fórmula: 5â3/2
l = lado
Comments
Se o perímetro é 15, cada lado terá 5 cm.
A soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
A altura , é um dos catetos, a hipotenusa é um dos lados do triângulo equilátero e o outro cateto é a metade da base desse triângulo.
h ² + ( 5/2)² = 5²
h² = 5² - (5/2)²
h² = 5² - 5²/ 2²
h² = 5² (1 - 1/4)-- > denominador comum
h² = 5² ( 4 -1) 4
h² = 5² . 3/4
h² = 5² . 3/2²
h = Raiz de 5² . 3/2²
h = 5 . √3 /2
http://www.galera51.com.br/
lado =5cm
5²= h² + 2,5²
25= h² +6,25
h² = 25-6,25= 18,75
h= ²V18,75= 4,330127cm
eh simples pra vc axar a altura d um triangulo equilatero ja existe uma formula pronta:
h=(L.V3)/2
(V= Raiz)
como o perimetro eh 15 e o triangulo é equilatero, o lado mede 5, substituindo na formula da a sua resposta
Voce tambem pode fazer por teorema de pitagoras, é soh divir o seu triangulo em dois triangulos retangulos, e assim calcular por pitagoras.
Qualque coisa da uma olhada nesse site:
http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/teorema...
Supondo que o triângulo possua os vértices denominados A, B e C
Portanto, se o perÃemtro do triângulo vale 15 cm, então cada lado vale:
AB = BC = AC = 15 / 3 = 5 cm
No lado BC, marcar um ponto médio, M, onde:
BM = MC = 2,5 cm
Traçar uma reta que passa entre A e M.
Observe que terás um triângulo retângulo ABM com ângulos de 30° e 60°.
Portanto,
sen 60° = AM / AB
â3/2 = h / 5
h = 5â3/2
Espero que tenha compreendido, pois sem fazer a figura é meio difÃcil de explicar!!!
/| \
/ | \
/__|__\
finge que é um triângulo equilátero...
vc sabe que a altura é a menor distância entre o vértice do topo e a base, ou seja, 90º.... faça por triângulo retângulo... os dois catetos são a altura e a mtade da base... a hipotenusa é o próprio lado do triângulo...
por triângulo retângulo:
hip² = cat² + cat²
15² = 15/2² + h² (h é altura e 15/2 é metade da base...)
225 - 225/4 = h²
h² = 168.75
h = 13
lado =5cm
5²= h² + 2,5²
25= h² +6,25
h² = 25-6,25= 18,75
h= ²V18,75= 4,330127cm
Infelizmente, não tenho nada que possa acrescentar.
A fórmula da altura do triãngulo equilátero é H = lâ3/2 ( tudo div por 2)
Se o triângulo é equilátero, tem os 3 lados iguais. E se o perÃmetro é 15 cm, cada lado mede 3cm
Colocando na fórmula: 5â3/2
l = lado