¿AYUDA POR FAVOR urgente¡¡¡¡?
1)Lo que gana y lo que gasta por dia una persona, estan en la relacion de 11 a 5. Si esta persona ahorra por dia $150, determine en cuanto debe disminuir su gasto por dia para que la relacion entre lo que gana y lo que gasta sea de 55 a 8.
2. El numero de vagones que llevan un tren A es los 5/11 del que lleva un tren B; el que lleva un tren C, los 7/13 del otro D. Entre A y B llevan tantos vagones como los otros dos. Si el numero de vagones de cada tren no puede pasar de 60, ¿Cual es el numero de vagones que lleva el tren C?
3. JUAN TIENE 68 AÑOS Y MARCOS 40 ¿hACE CUANTOS AÑOS LAS EDADES FUERON COMO 3 ES A 7?
POR FAVOR CON PROCEDIMIENTO
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¡Hola!
1. Sea "e" lo que gana por día, "s" lo que gasta diariamente y "x" la cantidad que debe disminuir, se tiene el sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas
e . . 11
-- = ----- . . . . . . . . . . . . .[1]
s . . .5
e - s = 150 . . . . . . . . . . [2]
. .e . . . .55
-------- = ----- . . . . . . . . . .[3]
s - x . . . 8
De la primera despejando queda
e = 11/5 s . . . . . . . . . . . . . . . . .[4]
que reemplazado en la segunda nos deja
11/5 s - s = 150
(11/5 - 5/5) s = 150
6/5 s = 150
s = 125
lo cual reemplazado en la [4] nos da
e = 11/5 . 125 = 275
Por su parte efectuando el producto cruzado en la [3] resulta
8e = 55 (s - x)
Reemplazando por los valores obtenidos de e y s nos queda
2200 = 6875 - 55x
55x = 4675
x = 4675/55
x = 85
Respuesta: $85.
2. Llamando respectivamente "a", "b", "c" y "d" al número de vagones de los trenes A, B, C y D, se generan las siguientes ecuaciones
a = 5/11 b . . . . . . . . . . . . . . .[1]
c = 7/13 d . . . . . . . . . . . . . . .[2]
a + b = c + d . . . . . . . . . . . . [3]
De la [1] despejando "b" nos queda
b = 11/5 a
Y de la [2] si despejamos d nos da
d = 13/7 c
Valores que reemplazados en la 3 nos deja
a + 11/5 a = c + 13/7 c
(5/5 + 11/5) a = (7/7 + 13/7) c
16/5 a = 20/7 c
c = 112/100 a
c = 1,12 a
Dado que el número de vagones debe ser entero y para que un valor multiplicado por 1.12 de resultado entero el valor de a debe ser múltiplo de 5 y además debe terminar en 5. De todos los observados menores que 55, al tomar 50 que si da entero pero excede la condición de menor que 60, quedando el único valor de a = 25 que si da entero, y que sustituído en la última ecuación nos da
c = 1,12 + 25 = 28
Respuesta: 28 vagones
3. Sean x los años que hacen que Juan y Marcos tenían la relación de 7/3 en sus edades, tenemos
68 - x . . 7
-------- = -----
40 - x . . 3
3 (68 - x) = 7 (40 - x)
204 - 3x = 280 - 7x
7x - 3x = 280 - 204
4x = 76
x = 76/4
x = 19
Respuesta: 19 años
Saludos.