- Como os termos estão sendo somados, devemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA. Já sabemos o primeiro termo, o último termo e a razão, mas para usar a fórmula da soma devemos saber o número de termos (ou seja, "n"). Para calcularmos vamos aplicar a fórmula do termo geral no último termo:
an=a1+(n-1)r Substituindo por seus valores
(x-47)=(x-2)+(n-1)•(-3)
x-47-x+2= -3n+3
-45-3= -3n
-3n=-48
n=48/3
n=16
- Agora sim podemos usar a fórmula da soma:
Sn=(a1+an)*n/2
Sn=[(x-2)+(x-47)]*16/2
Sn=(2x-49)*8
Sn=16x-392
- Vamos voltar na equação do exercÃcio e substituir todo lado esquerdo da equação pelo valor calculado:
Comments
1) 80
2) 31
1) vai dar numero com virgula = 57,1...
2) nao sei...
espero q te ajudei um pouco...
1)
- Informações do problema:
a7=20 a10=32 a20=?
- Primeiro vamos colocar todos termos conhecidos na fórmula do termo geral:
a7=a1+6r a10=a1+9r
20=a1+6r 32=a1+9r
- Formamos um sistema de equações e resolvemos:
20=a1+6r
32=a1+9r
Vamos isolar o termo a1na primeira equação
a1=20-6r
Agora vamos substituir este valor na segunda equação
32=20-6r+9r
32-20=9r-6r
12=3r
r=12/3
r=4
Agora sabemos o valor da razão, podemos substituir na primeira equação e achar o valor do a1.
20=a1+6·4
20=a1+24
a1=-24+20
a1= -4
Pronto!! Sabemos a razão e o primeiro termo. O exercÃcio pedo o vigésimo. Vamos aplicar a fórmula do termo geral.
a20=a1+19r
a20=-4+19·4
a20=-4+19·4
a20=72
R = 72
2) a1= (x-2)
a2= (x-5)
...
- Sabemos que é uma PA pois a cada termo estamos somando uma mesma constante (a razão, que no caso é -3). Para descobrir esta razão simplesmente fazemos:
r=a2-a1=(x-5)-(x-2)
r=x-5-x+2 Menos com menos dá mais, por isso temos +2
r=-5+2 X com -X se anulam
r=-3 Esta é a razão
- Como os termos estão sendo somados, devemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA. Já sabemos o primeiro termo, o último termo e a razão, mas para usar a fórmula da soma devemos saber o número de termos (ou seja, "n"). Para calcularmos vamos aplicar a fórmula do termo geral no último termo:
an=a1+(n-1)r Substituindo por seus valores
(x-47)=(x-2)+(n-1)•(-3)
x-47-x+2= -3n+3
-45-3= -3n
-3n=-48
n=48/3
n=16
- Agora sim podemos usar a fórmula da soma:
Sn=(a1+an)*n/2
Sn=[(x-2)+(x-47)]*16/2
Sn=(2x-49)*8
Sn=16x-392
- Vamos voltar na equação do exercÃcio e substituir todo lado esquerdo da equação pelo valor calculado:
(x-2)+(x-5)+(x-8)+...+(x-47)=424
16x-392=424
16x=424+392
16x=816
x=816/16
x=51
R = 51
Favor ver fórmulas nos programas de busca, como wikipédia, Google, etc.