Me ajude em um problema de matemática URGENTE !?
Eu preciso resolver um problema de matemática para uma maratona e eu preciso ganhar pois é 10 pontos quem acertar , mais eu estou um pouco agarrada em uma questão ela é o seguinte :
1) As idades de 3 irmãos somam 116 anos . Gustavo , o mais velho , tem 3 anos a mais que Arnaldo e 7 anos a mais que Marina , a mais nova .
a)Quantos anos Arnaldo tem a mais que Marina ?
b)Da soma das 3 idades , subtraindo os anos que Gustavo e Arnaldo tem a mais que Marina , quantos anos sobram ?
c)Qual é a idade de Marina ?
d)E a de Arnaldo ?
e)E a de Gustavo ?
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Vamos l-a
Vamos chamar a idade de Gustavo de "G", a de Arnaldo de "A" e a de Marina de "M".
Temos as seguintes informações:
i) a soma das idades desses três irmãos é de 116 anos. Assim, temos que:
G + A + M = 116 . (I)
ii) Gustavo, o mais velho, tem 3 anos a mais do que Arnaldo, então temos que
G = A + 3 ----- passando "3" para o 1º membro, ficamos assim:
G - 3 = A ---- invertendo, ficamos:
A = G - 3 . (II)
iii) Temos ainda que Gustavo, o mais velho, tem 7 anos a mais do que Marina, a mais nova. Então temos que:
G = M + 7 ---- passando "7" para o 1º membro,ficamos:
G - 7 = M ---- vamos inverter, ficando:
M = G - 7. . (III)
iiv) Agora vamos lá na . (I) e, lá, vamos substituir "A" por "G-3",conforme encontramos em (II) e vamos substituir "M" por "G-7", conforme encontramos em (III).
A igualdade (I) é esta:
G + A + M = 116 ---- efetuando as substituições anunciadas aí em cima, temos:
G + G-3 + G-7 = 116 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficamos com:
3G - 10 = 116
3G = 116 + 10
3G = 126
G = 126/3
G = 42 anos <---- Esta é a idade de Gustavo.
v) agora para encontrar a idade de Arnaldo e de Marina, vamos nas igualdades (II) e (III).
A igualdade (II) é esta:
A = G - 3 ---- substituindo "G" por 42, temos:
M = 42 - 3
A = 39 anos <--- Esta é a idade de Arnaldo.
Para encontrar a idade de Marina, vamos na igualdade (III), que é esta:
M = G - 7 ----- substituindo G por 42, temos:
M = 42 - 7
M = 35 anos <--- Esta é a idade de Marina.
Agora que ja´temos a idade dos 3 irmãos,vamos responder às perguntas:
a) Quantos anos Arnaldo tem a mais que Marina.
Como Arnaldo tem 39 anos e Marina tem 35 anos, então Arnaldo tem 4 anos a mais que Marina.
b) Como Gustavo tem 42 anos e Arnaldo tem 39 anos, então eles dois têm 42+39 = 81 anos.
E, como Marina tem 35 anos, então a idade a mais que têm Gustavo e Arnaldo sobre Marina é de:
81 - 35 = 46 anos
c )Marina tem 35 anos.
d) Arnaldo tem 39 anos.
e) Gustavo tem 42 anos.
OK?
Adjemir.
erro 404 CELEBRO PIFANDO PERIGO PERIGO RISCO DE EXPLOSÃO PERIGO CELEBRO EM PANE PERIGO
BBBBUUUUUUUUUMMMMM
à um sistema simples...
Sejam as idades:
Gustavo - x
Arnaldo - y= x-3
Eliete - z=x-7
Assim, temos:
x+y+z=116
x+x-3+x-7 = 116
3x-10 = 116
3x = 126
x = 42
A) Quantos anos Arnaldo tem a mais que Eliete?
Arnaldo = x-3 = 39
Eliete = x-7 = 35
39 - 35 = 4 anos
116 - 7 - 4 = 105 anos
C) Qual a idade de Eliete?
35 anos
D) E de Arnaldo?
39 anos
E) E a de Gustavo?
42 anos