Alguém sabe resolver? A função f é definida por f(x) = ax + b.?
Sabe-se que f(1) = 3 e f(3) = 1, então podemos afirmar que f(1) é igual a: ????????????????????????
Update:Nesse caso seria necessário um gráfico para representar a função?
Sabe-se que f(1) = 3 e f(3) = 1, então podemos afirmar que f(1) é igual a: ????????????????????????
Update:Nesse caso seria necessário um gráfico para representar a função?
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A resposta está na sua própria pergunta!
F(1) = 3
Era isso mesmo que você queria perguntar?
como F(1) = 3 e F(3) = 1 então:
a=-1
b=4
F(x) = -x + 4
Hola Godoi.
Vc precisa estudar as definições, ou seja, a teoria.
f(x) = ax + b, note que f(x) é a mesma coisa que y, tenha sempre em mente isso.
vc tem os seguintes pontos:
a) f(1) = 3, então: (x, y) = (3, 1)
b) f(3) = 1, então: (x, y) = (1, 3), agora substitua esse pontos na função de 1.º grau:
ax + b = y ===> 3*a + b = 1
ax + b = y ===> 1*a + b = 3, agora vc tem um sistema de 1.º grau com duas equações, que pode ser resolvido pelos métodos de: substituição, comparação ou adição. O método melhor vc aprende fazendo exercÃcios.
multiplique a 1.ª equação por - 1 e some com a 2.ª equação, esse é o método da adição:
- 1*(3*a + b) + 1*a + b = -1*(1) + 3
- 3*a - b + 1*a + b = - 1 + 3, reduza os termos semelhantes:
- 2a = 2 x(- 1)
2a = - 2
a = - 2/2
a = - 1, agora substitua esse valor em qualquer uma das duas equações e ache o valor de b, veja:
1*a + b = 3
b = 3 - a
b = 3 - (- 1)
b = 3 + 1
b = 4, agora vamos escrever a função geradora usando os valore de a e b, assim:
f(x) = ax + b
f(x) = - x + 4, queremos saber se (1) = ?????
substituindo x por 1, temos:
f(1) = - 1 + 4
(1) = 3, logo é verdadeira essa afirmação.
Antes de tudo você tem que montar a função. Como você já sabe que f(1) = 3 e f(3) = 1, teremos que o resultado da função seja Y e os valores entre parênteses seja X. Assim:
3 = a.1 + b
1 = a.3 + b .(-1)
3 = a.1 + b
-1 = -3.a - b
Obs.: +b com -b se anulam por serem opostos;
2 = -2.a
2.a = -2
a = -2/2
"a = -1"
3 = (-1).1 + b
3 + 1 = b
"b = 4"
Assim: f(x) = - x + 4
Obs.: O que você está pedindo já foi dado!!!!!!!!!!!
Caso seja f(-1) = 1 + 4 = 5
estranho pois vc já tem no enunciado a resposta mais mesmo assim lá vai.
f(1) = a.1+ b = 3 e f(3) = a.3 + b = 1, montando um sistema com essas duas equações, chegaremos ao seguinte resultado:
a = - 1 e b = 4.
logo: f(x) = - x + 4
portanto: f(1) = - 1 + 4 = 3.
Abraços!
f(1)=3
Esta função é uma uma reta quando em eixos cartezianos:
F(1) = 3 = a+b .... b = 3-a(1)
F(3) = 1 = 3a+b (2) .... substituindo (1) em (2) :
1=3a+3-a
a= -2/2 = -1
b= 4
===> f(x) = -x + 4 (eis a função)
está faltando algo na pergunta.....
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