Baricentro do Sistema Solar?
Qual a distância do Baricentro (centro de gravidade) do Sistema Solar ao centro do Sol? Imagino que esta distância tenha dois valores, um máximo, fácil de calcular, e um valor mínimo, que é um pouco mais complexo.
Update:Pessoal, calcular o baricentro é simples, dado uma configuração de corpos. Não tem nada a ver com o problema de n-corpos, por que não estamos querendo determinar o comportamento dinâmico deles, este sim um problema que tem apenas uma solução parcial para n=3 e aparentemente sem solução alguma para n>3, se não me falha a memória.
Comments
Cesar,
O baricentro para o sistema Sol X Júpiter está pouco acima da superfície do próprio Sol.
Como Júpiter responde por mais de 70% (2,5 vezes a soma das massas dos demais planetas agrupados) da massa total dos planetas solares julgo que o baricentro do sistema solar estará próximo do baricentro Sol X Júpiter.
Vamos calcular a distância do baricentro para o sistema Sol X Júpiter.
Dados básicos:
Distância SOL X Júpiter (dsj):
5,2 UA
1 UA (unidade astronômica) = 149.597.870 km
Logo a distância é 778 milhões de km
Massa:
Júpiter (mj)
1,8986E+27 kg
317,8 massas terrestres
Sol (ms)
1,9891E+30 kg
332.946 massas terrestres
Como a distância "D" do baricentro ao centro do corpo mais massivo é dada pela fórmula: D = dsj / ( 1 + ms/mj )
Logo D igual a aproximadamente 742.300 km, ou seja, o baricentro está na fotosfera do Sol pois o Raio do Sol é aproximadamente 690.500 km, ou seja, 51.800 km acima da superfície solar.
Fonte:
http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass
Os cálculos acima são baseados na média das distâncias entre os corpos. Como as órbitas dos planetas são elipses as distâncias variam também e o baricentro tem sua posição continuamente alterada.
Para calcular o movimento real do Sol ao redor do seu baricentro teremos que somar todas as influências de todos os planetas, cometas, satélites e asteróides do sistema solar (problema dos n-corpos). Se hipoteticamente alinharmos todos esses corpos no mesmo lado do Sol o centro de gravidade combinado vai ficar cerca de 500.000 km acima da superfície do Sol.
O Sol se move ao redor do centro de gravidade do Sistema Solar que está a uma distância de 7,4 x 105 km do centro do Sol, ou seja, dentro da fotoesfera solar.
http://www.oal.ul.pt/oobservatorio/vol5/n4/vol5n4_...
Muitos responderam intuitivamente sem fazer cálculos e erraram.
Vou simplificar sem fazer contas (alguém poderá confirmar). à simples, basta imaginar alavancas unido planetas ao Sol. O ponto de equilÃbrio será o baricentro e os comprimentos inversamente proporcionais à massa do astro.
Júpiter tem o dobro da massa da soma dos demais planetas, asteróides, luas, cometas e poeira do sistema solar.
Resumindo: com todos os planetas do mesmo lado o baricentro estará fora da esfera solar.
Com Júpiter de um lado e os demais do outro o baricentro estará dentro da esfera solar (mas não muito profundo).
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Quem responder a esta pergunta merece o prémio Nobel de matemática....
O problema de 3 corpos não é pêra doce, quanto mais o problema de n-corpos...
O Sol contém mais de 99,8% da massa total do nosso sistema. A maior parte da massa restante se encontra no planeta Júpiter. Devido a isso o centro de massa (e da gravidade, por consequência) do Sistema Solar está localizado bem dentro do Sol, quase no seu centro.
Não tem de calcular dois baricentros, não há máximos nem mÃnimos, só gente querendo demonstrar mais conhecimento do que realmente tem.
Centro de gravidade do Sistema Solar?
Essa tá boa. Chama o Britotarcisio que é pra ele.
Ele pode explicar o que é que gera um g...
Olá cavalheiro. Considerando-se ou não a Nuven de Oort? Bem, de qualquer forma o centro não estará fora da esfera representada pelo próprio Sol. Congratulações.
Tarcisinhooooo! Disseram que o sistema soular tem centro de gravidade.
Nós vamos cair?
Tô indo, amor. Beijooooooooooooooooooooooos!
Oi Cesar. O Sol representa quase toda a massa do Sistema Solar. Por ser aparentemente esférico, sua rotação, imagino, não cause oscilações. As variáveis são os planetas. Se todos estiverem de um lado (alinhados, como se diz) a história é uma. Se estiverem distribuidos, a história é outra. Boa.