Baricentro do Sistema Solar?

Qual a distância do Baricentro (centro de gravidade) do Sistema Solar ao centro do Sol? Imagino que esta distância tenha dois valores, um máximo, fácil de calcular, e um valor mínimo, que é um pouco mais complexo.

Update:

Pessoal, calcular o baricentro é simples, dado uma configuração de corpos. Não tem nada a ver com o problema de n-corpos, por que não estamos querendo determinar o comportamento dinâmico deles, este sim um problema que tem apenas uma solução parcial para n=3 e aparentemente sem solução alguma para n>3, se não me falha a memória.

Comments

  • Cesar,

    O baricentro para o sistema Sol X Júpiter está pouco acima da superfície do próprio Sol.

    Como Júpiter responde por mais de 70% (2,5 vezes a soma das massas dos demais planetas agrupados) da massa total dos planetas solares julgo que o baricentro do sistema solar estará próximo do baricentro Sol X Júpiter.

    Vamos calcular a distância do baricentro para o sistema Sol X Júpiter.

    Dados básicos:

    Distância SOL X Júpiter (dsj):

    5,2 UA

    1 UA (unidade astronômica) = 149.597.870 km

    Logo a distância é 778 milhões de km

    Massa:

    Júpiter (mj)

    1,8986E+27 kg

    317,8 massas terrestres

    Sol (ms)

    1,9891E+30 kg

    332.946 massas terrestres

    Como a distância "D" do baricentro ao centro do corpo mais massivo é dada pela fórmula: D = dsj / ( 1 + ms/mj )

    Logo D igual a aproximadamente 742.300 km, ou seja, o baricentro está na fotosfera do Sol pois o Raio do Sol é aproximadamente 690.500 km, ou seja, 51.800 km acima da superfície solar.

    Fonte:

    http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_mass

    Os cálculos acima são baseados na média das distâncias entre os corpos. Como as órbitas dos planetas são elipses as distâncias variam também e o baricentro tem sua posição continuamente alterada.

    Para calcular o movimento real do Sol ao redor do seu baricentro teremos que somar todas as influências de todos os planetas, cometas, satélites e asteróides do sistema solar (problema dos n-corpos). Se hipoteticamente alinharmos todos esses corpos no mesmo lado do Sol o centro de gravidade combinado vai ficar cerca de 500.000 km acima da superfície do Sol.

  • O Sol se move ao redor do centro de gravidade do Sistema Solar que está a uma distância de 7,4 x 105 km do centro do Sol, ou seja, dentro da fotoesfera solar.

    http://www.oal.ul.pt/oobservatorio/vol5/n4/vol5n4_...

  • Muitos responderam intuitivamente sem fazer cálculos e erraram.

    Vou simplificar sem fazer contas (alguém poderá confirmar). É simples, basta imaginar alavancas unido planetas ao Sol. O ponto de equilíbrio será o baricentro e os comprimentos inversamente proporcionais à massa do astro.

    Júpiter tem o dobro da massa da soma dos demais planetas, asteróides, luas, cometas e poeira do sistema solar.

    Resumindo: com todos os planetas do mesmo lado o baricentro estará fora da esfera solar.

    Com Júpiter de um lado e os demais do outro o baricentro estará dentro da esfera solar (mas não muito profundo).

    .

  • Quem responder a esta pergunta merece o prémio Nobel de matemática....

    O problema de 3 corpos não é pêra doce, quanto mais o problema de n-corpos...

  • O Sol contém mais de 99,8% da massa total do nosso sistema. A maior parte da massa restante se encontra no planeta Júpiter. Devido a isso o centro de massa (e da gravidade, por consequência) do Sistema Solar está localizado bem dentro do Sol, quase no seu centro.

  • Não tem de calcular dois baricentros, não há máximos nem mínimos, só gente querendo demonstrar mais conhecimento do que realmente tem.

  • Centro de gravidade do Sistema Solar?

    Essa tá boa. Chama o Britotarcisio que é pra ele.

    Ele pode explicar o que é que gera um g...

  • Olá cavalheiro. Considerando-se ou não a Nuven de Oort? Bem, de qualquer forma o centro não estará fora da esfera representada pelo próprio Sol. Congratulações.

  • Tarcisinhooooo! Disseram que o sistema soular tem centro de gravidade.

    Nós vamos cair?

    Tô indo, amor. Beijooooooooooooooooooooooos!

  • Oi Cesar. O Sol representa quase toda a massa do Sistema Solar. Por ser aparentemente esférico, sua rotação, imagino, não cause oscilações. As variáveis são os planetas. Se todos estiverem de um lado (alinhados, como se diz) a história é uma. Se estiverem distribuidos, a história é outra. Boa.

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