Essa é uma equação de 2° grau, elas são resolvidas mais facilmente pela fórmula de Bhaskara. Dessa forma temos que primeiro encontrar o delta . Para isso vamos considerar cada termo da equação como a/b/c. Portanto temos:
A=1
B=-11
C=-60
A fórmula do Delta é = b²-4ac . Nessa equação temos:
(-11²)-4.1.(-60)=
121+240=
361
(Todo numero negativo elevado a um expoente par torna se positivo, por isso 121. Soma se com 240 pois -4.-60 há um jogo de sinais em que -.- resulta em positivo)
Agora pra concluir a equação utilizaremos a formula:
-b + ou - a raiz quadrada de delta, dividido por 2a
Dessa forma temos:
11+ou-19 (19 é a raiz quadrada de 361)/ 2a
Em uma equação de 2° grau teremos 2 valores pra x:
Vamos resolver a questão de equação do segundo grau do nosso amigo ANÔNIMO ?.
Ele pede para alguém explicar com detalhes a sua resolução!
Para você compreender a resolução das equações do segundo grau é preciso aprender a criar as equações, ok?
Vamos criar uma equação do segundo grau, veja:
primeiro, escolhemos um valor qualquer para representar a incógnita b, ok?
b = 6,2
segundo, escolhemos um valor qualquer para representar a incógnita x, ok?
x = 9,7
Terceiro, escolhemos um valor qualquer para representar a incógnita a, ok?
a = 2,9
Observação:
(a) é um número diferente de zero, ok?
Com esses valores, podemos formar a equação do segundo grau, veja:
Vamos criar o primeiro termo da equação, veja:
2,9(9,7²)
2,9 * 94,09
272,861 = valor total do primeiro termo.
Agora ,vamos criar o segundo termo da equação, ok?
6,2 * 9,7
60,14 = valor total do segundo termo.
Com esses valores encontrados, podemos encontrar o terceiro termo (c). O valor de c pode ser diferente conforme o sinal que escolhermos (+ ou -, assim podemos criar duas equações diferentes, Veja os exemplos abaixo:
272,861 + 60,14 = c
333,001 = c
Agora podemos formar o trinômio, veja:
272,861 + 60,14 - 333,001 = 0 (observe que o valor de c ficou negativo, para zerar a equação, ok?)
Agora, vamos provar que esta equação é igual a zero, somando os números positivos e subtraindo do negativo, ok?
333,001 - 333,001 = 0 (Assim, provamos que a equação do segundo grau é verdadeira, ok)
Em seguida, formamos a equação do segundo grau, mas, ocultamos o valor de x, veja:
2,9x² + 6,2x - 333,001 = 0 (Esta equação já está pronta, ok?)
Em seguida, vamos encontrar um número (potência), que chamamos de Delta. O Delta é encontrado de duas maneiras. Podemos encontrar o delta se conhecemos os valores de a, x, e de b, veja:
Delta = (x * 2 * a + b)². Observação: 2 é um número constante da fórmula, ok?
Observação: para encontrarmos o valor de Delta desta maneira, o valor de b é sempre positivo, ok?
Delta = (9,7 * 2 * 2,9 + 6,2)²
Delta = (56,26 + 6,2)²
Delta = 3901,2516 (Observe que este valor é o valor de Delta, ok?)
Agora, vamos encontrar o Delta da outra maneira, veja:
Delta = b² - 4*a*c. Observação: o número 4 é uma constante da fórmula, ok?
Delta = 6,2² - 4 * 2,9(-333,001)
Delta = 38,44 - 11,6(-333,001)
Delta = 38,44 + 3862,8116
Delta = 3901,2516 (Este valor também é o valor de Delta, ok?).
Vamos criar uma equação do segundo grau com os mesmos valores, porém, com o sinal do valor de b negativo, veja?
Comments
Essa é uma equação de 2° grau, elas são resolvidas mais facilmente pela fórmula de Bhaskara. Dessa forma temos que primeiro encontrar o delta . Para isso vamos considerar cada termo da equação como a/b/c. Portanto temos:
A=1
B=-11
C=-60
A fórmula do Delta é = b²-4ac . Nessa equação temos:
(-11²)-4.1.(-60)=
121+240=
361
(Todo numero negativo elevado a um expoente par torna se positivo, por isso 121. Soma se com 240 pois -4.-60 há um jogo de sinais em que -.- resulta em positivo)
Agora pra concluir a equação utilizaremos a formula:
-b + ou - a raiz quadrada de delta, dividido por 2a
Dessa forma temos:
11+ou-19 (19 é a raiz quadrada de 361)/ 2a
Em uma equação de 2° grau teremos 2 valores pra x:
X1: 11+19/2 = 15
X2: 11-19/2 = -4
É isso ai, espero ter ajudado.
Olá amigos.
Vamos resolver a questão de equação do segundo grau do nosso amigo ANÔNIMO ?.
Ele pede para alguém explicar com detalhes a sua resolução!
Para você compreender a resolução das equações do segundo grau é preciso aprender a criar as equações, ok?
Vamos criar uma equação do segundo grau, veja:
primeiro, escolhemos um valor qualquer para representar a incógnita b, ok?
b = 6,2
segundo, escolhemos um valor qualquer para representar a incógnita x, ok?
x = 9,7
Terceiro, escolhemos um valor qualquer para representar a incógnita a, ok?
a = 2,9
Observação:
(a) é um número diferente de zero, ok?
Com esses valores, podemos formar a equação do segundo grau, veja:
Vamos criar o primeiro termo da equação, veja:
2,9(9,7²)
2,9 * 94,09
272,861 = valor total do primeiro termo.
Agora ,vamos criar o segundo termo da equação, ok?
6,2 * 9,7
60,14 = valor total do segundo termo.
Com esses valores encontrados, podemos encontrar o terceiro termo (c). O valor de c pode ser diferente conforme o sinal que escolhermos (+ ou -, assim podemos criar duas equações diferentes, Veja os exemplos abaixo:
272,861 + 60,14 = c
333,001 = c
Agora podemos formar o trinômio, veja:
272,861 + 60,14 - 333,001 = 0 (observe que o valor de c ficou negativo, para zerar a equação, ok?)
Agora, vamos provar que esta equação é igual a zero, somando os números positivos e subtraindo do negativo, ok?
333,001 - 333,001 = 0 (Assim, provamos que a equação do segundo grau é verdadeira, ok)
Em seguida, formamos a equação do segundo grau, mas, ocultamos o valor de x, veja:
2,9x² + 6,2x - 333,001 = 0 (Esta equação já está pronta, ok?)
Em seguida, vamos encontrar um número (potência), que chamamos de Delta. O Delta é encontrado de duas maneiras. Podemos encontrar o delta se conhecemos os valores de a, x, e de b, veja:
Delta = (x * 2 * a + b)². Observação: 2 é um número constante da fórmula, ok?
Observação: para encontrarmos o valor de Delta desta maneira, o valor de b é sempre positivo, ok?
Delta = (9,7 * 2 * 2,9 + 6,2)²
Delta = (56,26 + 6,2)²
Delta = 3901,2516 (Observe que este valor é o valor de Delta, ok?)
Agora, vamos encontrar o Delta da outra maneira, veja:
Delta = b² - 4*a*c. Observação: o número 4 é uma constante da fórmula, ok?
Delta = 6,2² - 4 * 2,9(-333,001)
Delta = 38,44 - 11,6(-333,001)
Delta = 38,44 + 3862,8116
Delta = 3901,2516 (Este valor também é o valor de Delta, ok?).
Vamos criar uma equação do segundo grau com os mesmos valores, porém, com o sinal do valor de b negativo, veja?
272,861 - 60,14 = c
212,721 = c
272,861 - 60,14 - 212,721 = 0
Veja a segunda equação como fica:
2,9x² - 6,2x - 212,721 = 0
Agora, compare as duas equações:
2,9x² + 6,2x - 333,001 = 0. Veja a outra: 2,9x² - 6,2x - 212,721 = 0
Só por causa da troca dos sinais, as equações ficaram diferentes, porém, os valores dos x são iguais em ambas, ok?
Leia com atenção estas orientações, ok?
Atenciosamente,
edinho silva.
Édison Martins da Silva.
Compartilhando conhecimentos em Matemática Avançada.
18 / 01 / 2014.
x²-11x-60=0
a=1
b=-11
c=-60
delta(∆)=b²-4ac
∆=(-11)²-4(1)(-60)=
121+240=361
x={-b±√∆)/2a
x=[-(-11)±√361)/2
x=(11±19)/2
x'=-8/2=-4
x"=30/2=15
S{-4, 15}
Olá,
primeiro temos que identificar os coeficientes da equação:
x² - 11x - 60 = 0
a=1(x²)
b=-11
c=-60
Aplicando delta,temos:
Δ=b²-4ac
Δ=(-11)²-4.1.-60
Δ=121+240
Δ=361<--------- discriminante da equação(delta)
Agora temos que aplicar a fórmula de bhaskara:
x=-b±√Δ / 2a
Como b=-11,temos:
x=-(-11)±√361 / 2.1
- com - =+
x=11±
Raiz quadrada de 361=19:
x=11±19/2
Agora somamos e subtraímos,e o resultado obtido divida por 2:
x=11+19/2
x=30/2
x'=15
x''=11-19/2
x''=-8/2
x''=-4
Logo,as raízes da equação é o conjunto:
S={15,-4}
-------------------
Até mais!
se tem q fazer assim
a=1
b= -11
c= -60
x = [-b +/-(raiz quadrada de delta)]:2
delta é igual a b² -4.a.c = (-11)² - 4.1.(-60) = 121 + 240 = 361
raiz quadrada de 361 é 19
x = [-(-11)+/-19]:2
x1 =(11 + 19) :2 = 30:2=15
x2 =(11 - 19):2= -8:2= -4
http://www.youtube.com/watch?v=3qs463FeXlo