equação do segundo grau?

x² - 11x - 60 = 0

alguem pode me explicar a resolução detalhada desta equação

Comments

  • Essa é uma equação de 2° grau, elas são resolvidas mais facilmente pela fórmula de Bhaskara. Dessa forma temos que primeiro encontrar o delta . Para isso vamos considerar cada termo da equação como a/b/c. Portanto temos:

    A=1

    B=-11

    C=-60

    A fórmula do Delta é = b²-4ac . Nessa equação temos:

    (-11²)-4.1.(-60)=

    121+240=

    361

    (Todo numero negativo elevado a um expoente par torna se positivo, por isso 121. Soma se com 240 pois -4.-60 há um jogo de sinais em que -.- resulta em positivo)

    Agora pra concluir a equação utilizaremos a formula:

    -b + ou - a raiz quadrada de delta, dividido por 2a

    Dessa forma temos:

    11+ou-19 (19 é a raiz quadrada de 361)/ 2a

    Em uma equação de 2° grau teremos 2 valores pra x:

    X1: 11+19/2 = 15

    X2: 11-19/2 = -4

    É isso ai, espero ter ajudado.

  • Olá amigos.

    Vamos resolver a questão de equação do segundo grau do nosso amigo ANÔNIMO ?.

    Ele pede para alguém explicar com detalhes a sua resolução!

    Para você compreender a resolução das equações do segundo grau é preciso aprender a criar as equações, ok?

    Vamos criar uma equação do segundo grau, veja:

    primeiro, escolhemos um valor qualquer para representar a incógnita b, ok?

    b = 6,2

    segundo, escolhemos um valor qualquer para representar a incógnita x, ok?

    x = 9,7

    Terceiro, escolhemos um valor qualquer para representar a incógnita a, ok?

    a = 2,9

    Observação:

    (a) é um número diferente de zero, ok?

    Com esses valores, podemos formar a equação do segundo grau, veja:

    Vamos criar o primeiro termo da equação, veja:

    2,9(9,7²)

    2,9 * 94,09

    272,861 = valor total do primeiro termo.

    Agora ,vamos criar o segundo termo da equação, ok?

    6,2 * 9,7

    60,14 = valor total do segundo termo.

    Com esses valores encontrados, podemos encontrar o terceiro termo (c). O valor de c pode ser diferente conforme o sinal que escolhermos (+ ou -, assim podemos criar duas equações diferentes, Veja os exemplos abaixo:

    272,861 + 60,14 = c

    333,001 = c

    Agora podemos formar o trinômio, veja:

    272,861 + 60,14 - 333,001 = 0 (observe que o valor de c ficou negativo, para zerar a equação, ok?)

    Agora, vamos provar que esta equação é igual a zero, somando os números positivos e subtraindo do negativo, ok?

    333,001 - 333,001 = 0 (Assim, provamos que a equação do segundo grau é verdadeira, ok)

    Em seguida, formamos a equação do segundo grau, mas, ocultamos o valor de x, veja:

    2,9x² + 6,2x - 333,001 = 0 (Esta equação já está pronta, ok?)

    Em seguida, vamos encontrar um número (potência), que chamamos de Delta. O Delta é encontrado de duas maneiras. Podemos encontrar o delta se conhecemos os valores de a, x, e de b, veja:

    Delta = (x * 2 * a + b)². Observação: 2 é um número constante da fórmula, ok?

    Observação: para encontrarmos o valor de Delta desta maneira, o valor de b é sempre positivo, ok?

    Delta = (9,7 * 2 * 2,9 + 6,2)²

    Delta = (56,26 + 6,2)²

    Delta = 3901,2516 (Observe que este valor é o valor de Delta, ok?)

    Agora, vamos encontrar o Delta da outra maneira, veja:

    Delta = b² - 4*a*c. Observação: o número 4 é uma constante da fórmula, ok?

    Delta = 6,2² - 4 * 2,9(-333,001)

    Delta = 38,44 - 11,6(-333,001)

    Delta = 38,44 + 3862,8116

    Delta = 3901,2516 (Este valor também é o valor de Delta, ok?).

    Vamos criar uma equação do segundo grau com os mesmos valores, porém, com o sinal do valor de b negativo, veja?

    272,861 - 60,14 = c

    212,721 = c

    272,861 - 60,14 - 212,721 = 0

    Veja a segunda equação como fica:

    2,9x² - 6,2x - 212,721 = 0

    Agora, compare as duas equações:

    2,9x² + 6,2x - 333,001 = 0. Veja a outra: 2,9x² - 6,2x - 212,721 = 0

    Só por causa da troca dos sinais, as equações ficaram diferentes, porém, os valores dos x são iguais em ambas, ok?

    Leia com atenção estas orientações, ok?

    Atenciosamente,

    edinho silva.

    Édison Martins da Silva.

    Compartilhando conhecimentos em Matemática Avançada.

    18 / 01 / 2014.

  • x²-11x-60=0

    a=1

    b=-11

    c=-60

    delta(∆)=b²-4ac

    ∆=(-11)²-4(1)(-60)=

    121+240=361

    x={-b±√∆)/2a

    x=[-(-11)±√361)/2

    x=(11±19)/2

    x'=-8/2=-4

    x"=30/2=15

    S{-4, 15}

  • Olá,

    primeiro temos que identificar os coeficientes da equação:

    x² - 11x - 60 = 0

    a=1(x²)

    b=-11

    c=-60

    Aplicando delta,temos:

    Δ=b²-4ac

    Δ=(-11)²-4.1.-60

    Δ=121+240

    Δ=361<--------- discriminante da equação(delta)

    Agora temos que aplicar a fórmula de bhaskara:

    x=-b±√Δ / 2a

    Como b=-11,temos:

    x=-(-11)±√361 / 2.1

    - com - =+

    x=11±

    Raiz quadrada de 361=19:

    x=11±19/2

    Agora somamos e subtraímos,e o resultado obtido divida por 2:

    x=11+19/2

    x=30/2

    x'=15

    x''=11-19/2

    x''=-8/2

    x''=-4

    Logo,as raízes da equação é o conjunto:

    S={15,-4}

    -------------------

    Até mais!

  • se tem q fazer assim

    a=1

    b= -11

    c= -60

    x = [-b +/-(raiz quadrada de delta)]:2

    delta é igual a b² -4.a.c = (-11)² - 4.1.(-60) = 121 + 240 = 361

    raiz quadrada de 361 é 19

    x = [-(-11)+/-19]:2

    x1 =(11 + 19) :2 = 30:2=15

    x2 =(11 - 19):2= -8:2= -4

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