Como transformo a equação 2(x - 1)² - (3 - 4x) = (5 + 4x)?
Como transformo a equação 2(x - 1)² - (3 - 4x) = (5 + 4x) em 2(x² - 2x + 1) - 3 + 4x = 5 + 4x?
Por exemplo, como 2(x - 1)² virou 2(x² - 2x + 1), da onde veio tanto x?
Como transformo a equação 2(x - 1)² - (3 - 4x) = (5 + 4x) em 2(x² - 2x + 1) - 3 + 4x = 5 + 4x?
Por exemplo, como 2(x - 1)² virou 2(x² - 2x + 1), da onde veio tanto x?
Comments
2(x - 1)² - 3 - 4x = 5 + 4x
Olá, este exercício parece fácil mas é um processo muito longo, a seguir o por que:
Para converter (x - 1)² em (x² - 2x + 1), deverás aplicar este produto notável que é a seguinte fórmula:
(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
Onde:
a = x
b = -1
Então ficar-te-ia assim:
(x - 1)² = [(x)² + 2(x)(-1) + (-1)²]
(x - 1)² = [x² - 2x + 1]
Ou também sai o resultado da seguinte forma:
Multiplicas esse termo 2 vezes porque como está elevado ao quadrado, assim:
(x - 1)² = (x - 1)(x - 1)
Aplicas a distributiva, multiplicación de variable por variable, assim:
x (x - 1) - 1(x - 1)
Resolves todo o processo e te dá assim:
x² - x - x + 1 => x² - 2x + 1
______
Essa é a principal razão de dondé provinó o resultado, o produto notável de quadrados. Agora encontremos o valor de "x":
2(x² - 2x + 1) - 3 - 4x = 5 + 4x
Multiplicas por lei distributiva essa parte e o resultado é:
(2x² - 4x + 2) - 3 - 4x = 5 + 4x
Agora organizamos termos semelhantes para armar a equação de segundo membro, todo signo mais passa a menos ao outro lado da equação e vice-versa, da seguinte forma:
2x² - 4x - 4x - 4x + 2 - 3 - 5 = 0
Somas termos semelhantes e tens a equação que é a seguinte:
2x² - 12x - 6 = 0
Podes simplificar a equação já que todos seus números tem divisores entre 2, e directamente te fica assim:
x² - 6x - 3 = 0
______
O seguinte passo é procurar os dois possíveis de "x" desta equação cuadrática, não se pode factorizar por trinomio da forma porque não tem raízes reais, no entanto, se pode aplicar a fórmula cuadrática que é a seguinte:
......-b ± √b² - 4ac
x=.---------------------
.................2a
Analisando a forma ax² + bx + c, os valores de "a", "b" e "c" respectivamente são:
a = 1
b = -6
c = -3
Agora substituímos esses valores na fórmula, te fica assim:
......-(-6) ± √(-6)² - 4(1)(-3)
x=.-------------------------------
....................2(1)
Resolves todo o processo:
......6 ± √36 + 12
x=.----------------------
.................2
Somas os números dentro da raiz, assim:
......6 ± √48
x=.-------------
............2
A seguir aplicas simplificación de radicais com ela achando o "Mínimo Comum Múltiplo" de 48, assim:
48!2
24!2
12!2
..6!2
..3!3
..1
Ficaria descompuesta da seguinte forma:
√(2)²(2)²(3)
Onde toda raiz quadrada tem um número adentro elevado à 2, se pode simplificar e cancelar, cumprindo o dito objectivo, assim
4√3
Regressando ao exercício, procuramos os dois valores:
........6 + 4√3......2(3 + 2√3)
x1=.-------------=..--------------.=.3 + 2√3
..............2....................2
........6 - 4√3......2(3 - 2√3)
x1=.-------------=..--------------.=.3 - 2√3
..............2....................2
¡E esses são os dois resultados!. Feliz navidad, até a vista.
2(x-1)(x-1) - 3 + 4x = 5+4x (multiplica os parenteses, o primeiro parenteses , multiplicado pelo segundo ou seja , x multiplicado por x - x multiplicado por 1 + 1 multiplicado por x -1 multiplicado por -1 que resulta em >> x² -2x +1 << , vc também tem q saber a regra de multiplicação. Resolvendo a equação temos:
2(x-1)² = 2(x²-2x+1) porque foi efetuado o quadrado perfeito...procure por essa regra no yahoo..ou no google...é dificil explicar por aqui...
2(x - 1)² - (3 - 4x) = (5 + 4x)
2(x - 1)(x-1) - (3 - 4x) = (5 + 4x)
2(x² - x - x + 1) - 3 - 4x = (5 + 4x)
2(x² - 2x + 1) -3 - 4x = 5 + 4x
2x² - 4x + 2 - 3 - 4x - 5 - 4x = 0
2x² - 12x - 6 = 0
dividindo por 2, temos
x² - 6x - 3 = 0
agora tire delta e ache as raizes.
e chato fazer isso aqui no pc.
vlw
Você esta dizendo q 2(x² - 2x + 1) - 3 + 4x = 5 + 4x? é a resolução de 2(x - 1)² - (3 - 4x) = (5 + 4x) ?????