PA pelo amor de Deusme respondam por favor!!!!?

Comments

• serginhum33

  June 2021

  supomos que os termos da pa sejam x-r,x e x + r

  a soma sera

  x-r + x+ x + r = 30

  3x = 30

  x = 10

  entao os termos serao

  (10 - r), 10 e (10 + r)

  Somando-se, respectivamente, 4 , -4 e -9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa P.A

  temos

  10 - r +4 = 14 -r

  10 - 4 = 6

  10 + r - 9 = 1 + r

  logo a pg tera os termos

  (14 - r), 6 e (1+r)

  tem uma propriedade da pg que diz o termo do meio ao quadrado é igual a produto dos outros dois termos

  6² = (14-r)x (1 + r)

  36 = 14 + 13r - r²

  r² - 13r + 22 = 0

  resolvendo essa equaçao achamos

  r = 2

  r = 11

  entao a progressao geometrica sera

  14 - 2 = 12

  6

  1 + 2 = 3

  3,6,12

  mas o problema que saber os termos da pa

  como r = 2

  temos os seguintes temos

  10 - 2 = 8

  10

  10 + 2 = 12

  os termos sao 8,10 e 12

  .
• anonymous

  June 2021

  PA (a1 , a2 , a3)

  PA ( x - r , x , x + r) , r = razão PA

  soma = 30 ⇒

  (x - r) + x + (x + r) = 30 ⇒

  3x = 30 ⇒

  x=10

  PG (a1 , a2 , a3)

  PG ((x - r) + 4 , (x - 4) ,(x + r) - 9 ) ⇒

  PG(14 - r , 6 ,1 + r)

  propriedade do PG , a1 . a3 = (a2)²

  (14 - r).(1 + r) = 6²

  14 +14r - r - r² = 36

  r² -13r + 22 = 0

  resolvendo , r = 2 ou r = 11 (QUALQUER DUVIDA A RESOLUÇÃO LÁ NO FINAL DA QUESTÃO)

  para r =11 ⇒

  PA (-1 , 10 , 21) não convém pois a1 < 0 (TRÊS NÚMEROS POSITIVOS)

  para r = 2 ⇒

  PA ( 8 , 10 , 12) convém

  LOGO,

  PA ( 8 , 10 , 12)

  r² -13r + 22 = 0

  Pela formula de Bhaskara:

  Δ = b² - 4ac ⇒

  Como a = 1 b = -13 c = 22 substituindo temos:

  Δ = b² - 4ac ⇒‏

  Δ = (-13)² - 4.1.22 ⇒‏

  Δ = 169 - 88 ⇒‏

  Δ = ‏81

  x = (- b ± √Δ) / 2a substituindo temos:

  r = (- (-13) ± √81) / 2.1

  r = (13 ± 9) / 2

  r' = (13 + 9) / 2

  r’ = 22 / 2

  r’ = 11

  r" = (13 - 9) / 2

  r” = 4 / 2

  r" = 2

  logo, r = 2 ou r = 11.

  ESPERO TER AJUDADO