FURG-RS - Dado o sistema 2x + 3y = -1 / x + 2z = -3 / -z + 4y = -2?
Sendo x, y, z a solução do sistema anterior, então 2x + 7y - z é igual a :
a) -7
b) 1
c) -3
d) 3
e) 7
Respondendo, pela lógica, dá para concluir que se trata da soma da primeira com a terceira equação, resultando em -3 (resposta correta), todavia, não entendi o porquê (sim, este "porquê" está correto =D) do "sendo x, y, z a solução do sistema anterior", enfim, no que isso vai influenciar?
Dou 5 estrelas para o melhor.
Comments
{ 2x + 3y = - 1
{ x + 2z = - 3
{ - z + 4y = - 2
x + 2z = - 3 => x = - 3 - 2z
- z + 4y = - 2 => 4y = z - 2 => y = ( z - 2 )/4
2x + 3y = - 1
2( - 3 - 2z ) + 3[ ( z - 2 )/4 ] = - 1
- 6 - 4z + 3/4 . ( z - 2 ) = - 1
- 6 - 4z + 3z/4 - 6/4 = - 1
3z/4 - 4z = - 1 + 6 + 6/4
3z/4 - 4z = 5 + 6/4
Multiplicando TUDO por 4 temos ...
3z - 16z = 20 + 6
- 13z = 26
z = - 2
x = - 3 - 2z => x = - 3 - 2. ( - 2 ) => x = - 3 + 4 => x = 1
y = ( z - 2 )/4 => y = ( - 2 - 2 )/4 => y = - 4/4 => y = - 1
Temos em mãos:
x = 1
y = - 1
z = - 2
Então ...
2x + 7y - z =
2.(1) + 7.(-1) - (-2) =
2 - 7 + 2 =
- 5 + 2 =
- 3
RESPOSTA => ALTERNATIVA "C".
1000 FELICIDADES!
faz uma matriz com o sistema Na primeira coluna coloca os valores de x, na segunda os de y, terceira z e quarta os valores ctes. Depois tu faz o metodo de escalonar a matriz - vai sair com pouco trabalho - tentando ajeitar a matriz, atraves de operacoes basicas- o resultado - bem mais rapido e facil do que da forma tradicional procura aprender num livro de algebra linear!