Como resolver este sistema de equacoes ? Por favor detalhe.?

3a-5c=1 a=?

-a+2c=0 c=?

Comments

  • {3a-5c=1 equação 1

    {-a+2c=0 equação 2

    1) Método de Adição ou Eliminação:

    Escolha uma das letras 'a' ou 'c' e iguale os coeficientes (números que ficam diante das letras).

    Escolhendo a equação 2 que fica toda alterada ao ser multiplicado por 3.

    {3a - 5c = 1 eq 1

    {-3a + 6c = 0 eq 2 (*3)

    ---------------

    c = 1

    Escolha a eq 1, para descobrir o valor de 'a':

    3a - 5c = 1

    3a - 5(1) = 1

    3a = 1 + 5

    3a = 6

    a = 6/3

    a = 2

    2) Método de Substituição:

    {3a-5c=1 equação 1

    {-a+2c=0 equação 2

    Isolando o 'a' na eq. 2, temos:

    -a = -2c eq. 2

    a = 2c

    Substituindo o 'a', na eq. 1, encontramos:

    3a - 5c = 1

    3(2c) - 5c = 1

    6c - 5c = 1

    c = 1

    a = 2c

    a = 2(1)

    a = 2

    3) Método de Comparação:

    {3a-5c=1 equação 1

    {-a+2c=0 equação 2

    Isolando o c, (mas poderia escolher o 'a', novamente):

    Eq.1

    3a - 5c = 1

    -5c = 1 - 3a

    c = (1 - 3a) : -5

    Eq. 2

    -a + 2c = 0

    2c = a

    c = a : 2

    Comparando os valores de 'c', temos:

    (1 - 3a) : -5 = a : 2

    Cruzando:

    2(1 - 3a) = -5 * a

    2 - 6a = -5a

    -6a + 5a = -2

    a = 2

    a : 2 = 2 : 2 = 1

    Solução: {(2, 1)}.

  • 3a-5c=1

    -a+2c=0---->-a=-2c

    a=2c

    3(2c)-5c=1

    6c-5c=1

    c=1

    a=2c

    a=2*1

    a=2

  • •3a – 5c = 1

    •-a + 2c = 0

    •3a – 5c = 1

    •-a + 2c = 0

    2c = 0 + a

    c = a/2

    •3a - 5c = 1

    3a – 5(a/2) = 1

    3a/1 (2) – 5a/2 = 1

    6a/2 – 5a/2 = 1

    a/2 = 1

    a = 2

    •-a + 2c = 0

    -2 + 2c = 0

    2c = 0 + 2

    c = 2/2

    c = 1

    Verificação

    •3a – 5c = 1

    3.2- 5.1= 1

    6 - 5 = 1

    1 = 1

    •-a + 2c = 0

    -2 + 2.1 = 0

    -2 + 2 = 0

    0 = 0

  • Primeiro vc reorganiza a segunda equação:

    2c= a.... Agora vc tem o valor de "a", vale 2c...Aí vc substitui na outra equação:

    3(2c) - 5c=1

    6c-5c=1

    1c=1

    c=1

    Agora vc tem o valor de "c", substitui n primeira equação:

    -a+2(1)=0

    -a+2=0

    -a=-2 (multiplica tudo por -1)

    a=2

    Resposta: c=1 e a=2

  • Muito fácil!!!!

    Multiplique a 2° equação por 3, ficará assim:

    3a-5c=1

    -3a+6c=0

    Subtraindo essas equações: 3a+(-3a) =0, -5c+6c= 1c, obeteremos:

    Então, c=1

    Subtituindo c=1 na primeira equação teremos:

    3a-5c=1

    3a-5.1=1

    3a-5=1

    3a=1+5

    3a=6

    a= 6/3

    a= 2

    S= {(2,1)}

    Espero ter ajudado.

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