Problema geometria analitica...?
Ciao a tutti!:)
Devo fare questo problema.. L'avró rifatto cento volte..
Trova l'equazione della circonferenza passante per i punti A(2;5) B(9;4) D(0;-4).
Vi prego aiutatemi!;( me lo potete spiegare passo per passo, passaggio per passaggio chiaramente??
Grazie davvero!!! :P
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l'equazione generica della circonferenza è
x^2 + y^2 + ax + by +c = 0
Imponiamo il passaggio per i punti A,B e D
Passaggio per A:
4 + 25 + 2a + 5b + c = 0
Passaggio per B:
81 + 16 + 9a + 4b + c = 0
Passaggio per
0 +16 -4b + c = 0
Mettiamo a sistema le 3 equazioni trovate:
2a + 5b + c + 29 = 0
9a + 4b + c + 97 = 0
-4b + c + 16 = 0
Dalla terza troviamo che c = - 16 + 4b e sostiuiamo nella prima e nella seconda
2a + 5b - 16 + 4b + 29 = 0
9a + 4b - 16 + 4b + 97 = 0
2a + 9b + 13 = 0
9a + 8b + 81 = 0
Dalla prima ricaviamo a = (-13-9b)/2 e sostituiamo nella seconda
(-117 - 81b)/2 + 8b + 81 =0
-117 - 81b + 16b + 162 = 0
65b = 45
b = 45/65 = 9/13
a = 1/2 (-13 - 81/13) = 1/2 ( -169 - 81) = - 125/13
c = - 16 + 36/13 = -244/13