Dada a função f (x) = 3x² - x + ( k - 1 )...?
Dada a função f (x) = 3x² - x + ( k - 1 ), determine o maior valor inteiro de k , de modo que f admita dois zeros reais e distintos.
Agradeço a quem poder ajudar,pois tenho duvidas !
Dada a função f (x) = 3x² - x + ( k - 1 ), determine o maior valor inteiro de k , de modo que f admita dois zeros reais e distintos.
Agradeço a quem poder ajudar,pois tenho duvidas !
Comments
"dois zeros" é a mesma coisa que "duas raízes"
para uma função ter duas raízes reais e distintas, delta (b² - 4ac) tem que ser maior que zero.
a = 3
b = -1
c = k - 1
b^2 - 4ac > 0
(-1)^2 - 4*3*(k - 1) > 0
1 - 12(k - 1) > 0
-12(k - 1) > -1
-12k + 12 > -1
-12k > -1 - 12
-12k > -13
12k < 13
k < 13/12
agora tem-se que achar o maior valor inteiro
0 < 13/12 verdadeiro
1 < 13/12 verdadeiro
2 < 13/12 falso
Ou seja, 1.
Vamos lá. Pede-se a inversa da função: f(x) = x/(3x-a million). Para você calcular a inversa, você isola a incógnita "x". Antes de isolar "x", vamos substituir f(x) por "y", ficando:: y = x/(3x-a million) ---------multiplicando em cruz, temos: (3x-a million)*y = x ----------vamos passar "x" do 2º para o 1º membro, ficando: (3x-a million)*y - x = 0 ----------efetuando multiplicação indicada, temos: 3x.y - y - x = 0 --------ordenando e passando "-y" para o 2º membro, vem: 3x.y - x = y ---------colocando, no 1º membro "x" em evidência: x*(y - a million) = y ---------finalmente, isolando "x", vem: x = y/(y-a million). -------agora você substitui "x" por f-¹(x) e "y" por "x", ficando: f-¹(x) = x/(x-a million) <------Veja que a inversa deu exatamente igual à expressão unique. ok? Adjemir.
tá resolvido no exercício 04 desse link ae http: //meteorotica.blogspot.com.br/2015/08/exercicios-resolvidos-sobre-funcao-do-2. html