Galera, alguém poderia me ajudar a resolver este problema?
Um jardim de forma retangular tem 96 m2 de área. Se aumentarmos o comprimento desse jardim em 3 m e a largura em 2 m, a área do jardim passa a ter 150 m2. Calcule as dimensões originais do jardim.
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Area do retangulo(s) =base(b) x altura(h)
b x h = 96
h= 96 / b
(b+3)x (h+2) = 150
(b+3) x( 96/b + 2) = 150
96b/b + 2b + 288/b + 6 = 150
96 + 2b +288/b + 6 = 150
2b + 288/b = 48
2b² + 288 = 48b simplifica por 2
b² - 24b+144 = 0
delta=b² - 4ac
delta= 24² - 4x1x144
delta= 576-576
delta=0
b= 24 +- raiz de delta / 2 a
b= 24 /2
b=12
h=96/b
h=96/12
h = 8
as dimensões originais são 8 e 12
C - Comprimento do jardim
L - Largura do jardim
Area = C * L = 96
Nova area:
( C+ 3 ) * ( L + 2 ) = 150
C * L + 2C + 3L + 6 = 150
2C + 3L = 48
2C + 3 * ( 96 / C ) = 48
2C² + 3*96 = 48C
C² - 24C + 144 = 0
C = 12
L = 96 / C = 96 / 12 = 8
Dimensões originais:
C = 12 e L = 8