Alguem me ajuda com estes dois exercícios de matemática pra Segunda Feira?
1º- Qual é o valor de um imóvel que foi vendido a um cliente nas seguintes condições:a SEGUNDA parcela foi de RS 610,00 e a cada mês as parcelas aumentam RS 10,00,até completar o pagamento em 10 anos
2ª- Um cinema tem 448 lugares,distribuídos da seguinte forma: na primeira fila há 13 poltronas,na segunda fila há 15 poltronas e na terceira fila 17 , e assim sucessivamente,até completar N filas.
Determine o número de filas desse cinema.
Por favor coloquem o raciocínio pq é um trabalho de escola e o professor exige as contas
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Questão 1)
( 600, 610, 620, 630 ... )
Obs.: 10 anos = 120 meses
a1 = 600
r = 10
a120 = ?
a120 = a1 + 119.r
a120 = 600 + 119 . 10
a120 = 600 + 1190
a120 = 1790 ( essa é a ultima parcela )
Vamos agora em busca da Soma de todas as parcelas...
S120 = ( 600 + 1790 ) . 120 / 2
S120 = 2390 . 60
S120 = 143 400
Resposta: R$ 143.400,00
Questão 2)
( 13, 15, 17, 19, 21 ... )
an = a1 + ( n - 1 ) . r
an = 13 + ( n - 1 ) . 2
an = 13 + 2n - 2
an = 2n + 11
Lembrando que a Soma ( Sn = 448 )
Sn = ( a1 + an ) . n / 2
448 = ( 13 + 2n + 11 ) . n / 2
448 = ( 2n + 24 ) . n / 2
( 2n + 24 ) . n = 2 . 448
2n² + 24n = 896
2n² + 24n - 896 = 0 ( : 2)
n² + 12n - 448 = 0
Resolvendo essa equação encontraremos duas
raízes, que são: 16 e - 28.
Descartamos a raíz negativa e a resposta correta é 16 filas, ok!
Jean Carlos
ex prof de matematica.