como calcular uma potência cuja o expoente é uma fração ?

Comments

  • Quando o expoente é uma fração, o denominador vai dizer índice da raíz e o numerador será o expoente do número.

    Exemplos

    2^(3/2)

    ²√2³

    2^(7/2

    ²√(2^7)

    Espero ter ajudado.

  • RETIRADO DO LIVRO "The Feynman Lectures on Physics - Lições de Física".

    O autor nesses trechos explica os conjuntos númericos (Naturais, Inteiros, ...) e explica as operações e suas relações de evolução com o advento de um conjunto.

    "(...) Suponha que desejamos descobrir o que a^(3-5) significa. Sabemos apenas que 3 - 5 é uma solução do problema (3 - 5) + 5 = 3. Sabendo isto, sabemos que [a^(3-5)]*(a^5) = (a^3). Dessa maneira a^(3 - 5) = (a^3)/(a^5), pela definição de divisão. Com um pouco mais de trabalho, isto pode ser ser reduzido a 1/(a^2). Então achamos o correspondente das potências negativas em relação às potências positivas, mas 1/(a^2) é um símbolo sem sigificado, porque se 'a' é um número inteiro positivo ou negativo, o seu quadrado é maior que 1 e ainda não sabemos o que queremos dizer quando dividimos 1 por um número maior que 1!

    Avante! O grande plano é continuar o processo de generalização; quando achamos outro problema que não podemos resolver nós estendemos nosso domínio dos números. Considere a divisão: nao podemos achar um número que seja um inteiro, nem mesmo um inteiro negativo, que seja igual a 3 dividido por 5. Mas se supormos que todos os números fracionários também satisfazem as regras, então podemos conversar sobre multiplicar e adicionar frações e tudo funciona tão bem como funcionava antes.

    Pegue outro exemplo de potências: o que é a^(3/5)? Sabemos que [(3/5)*5] = 3, já que esta foi a definição de 3/5. Então sabemos que [a^(3/5)]^5 = a^[(3/5)*5] = a^3, por que esta é uma das regras. Dessa maneira pela definição de raízes achamos que a^(3/5) = (raíz de índice 5 de "a" ao cubo). (...)"

    Quando se fala: Raiz de índice 3 de "x" elevado ao quadrado (ou segunda potência) eu quero dizer, na escrita matemática: ³√x². Na citação do Feynman como não deu para escrever o radical dessa forma como ilustrei, imagine o índice 5 na raiz e a potência 3 elevando o número.

    Espero que tenha ajudado, afinal, estas são as palavras do Grande Feynman e não minhas.

  • Quando um número A está elevado a uma potência fracionária, podemos calcular como a raiz d de A elevado a n, onde d é o denominador da fração e n o numerador.

    Exemplo: 16 elevado a 1/2 é a raiz quadrada de 16 elevado a 1. Resultado? 4.

Sign In or Register to comment.