No método de Simpson, 1a regra, emprega-se a interpolação quadrática (parábola do segundo grau) para cada conjunto de três pontos consecutivos do intervalo [a,b], dividido em n subintervalos, sendo n um número par.
Por exemplo, seja calcular ∫ (x³+x).dx, entre o e 6, com seis subintervalos (n=6). O valor do subintervalo é h=(6-0)/6=1, e os números utilizados no cálculo, estão apresentados na tabela a seguir.
x y
0 0
1 2
2 10
3 30
4 68
5 130
6 222
S=(1/3).[0+4.(2+30+130)+
+2.(10+68)+222]=342
Já a segunda regra de Simpson utiliza a interpolação cúbica em conjunto de quatro pontos consecutivos do intervalo de integração. O número de subintervalos deve ser múltiplo de três, e são necessários, no mínimo, quatro pontos (ou 3 intervalos) para que se possa aplicar a regra.
Por exemplo, seja calcular ∫ (x³+x).dx, entre o e 6, com seis subintervalos (n=6). O valor do subintervalo é h=(6-0)/6=1, e os números utilizados no cálculo, estão apresentados na tabela a seguir.
x y
0 0
1 2
2 10
3 30
4 68
5 130
6 222
S=(3/8).[0+3.(2+10+68+130)+
+2.30)+222]=342
Sempre tem condições de aplicar o método porque o número de intervalos é escolhido por que o uitliza, portanto é só escolher um valor adequado.
Já no método dos trapézios, que utiliza interpolção linear, o número n de intervalos pode ser qualquer (>2).
Por exemplo, seja calcular ∫ (x³+x).dx, entre o e 6, com seis subintervalos (n=6). O valor do subintervalo é h=(6-0)/6=1, e os números utilizados no cálculo, estão apresentados na tabela a seguir.
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No método de Simpson, 1a regra, emprega-se a interpolação quadrática (parábola do segundo grau) para cada conjunto de três pontos consecutivos do intervalo [a,b], dividido em n subintervalos, sendo n um número par.
Por exemplo, seja calcular ∫ (x³+x).dx, entre o e 6, com seis subintervalos (n=6). O valor do subintervalo é h=(6-0)/6=1, e os números utilizados no cálculo, estão apresentados na tabela a seguir.
x y
0 0
1 2
2 10
3 30
4 68
5 130
6 222
S=(1/3).[0+4.(2+30+130)+
+2.(10+68)+222]=342
Já a segunda regra de Simpson utiliza a interpolação cúbica em conjunto de quatro pontos consecutivos do intervalo de integração. O número de subintervalos deve ser múltiplo de três, e são necessários, no mínimo, quatro pontos (ou 3 intervalos) para que se possa aplicar a regra.
Por exemplo, seja calcular ∫ (x³+x).dx, entre o e 6, com seis subintervalos (n=6). O valor do subintervalo é h=(6-0)/6=1, e os números utilizados no cálculo, estão apresentados na tabela a seguir.
x y
0 0
1 2
2 10
3 30
4 68
5 130
6 222
S=(3/8).[0+3.(2+10+68+130)+
+2.30)+222]=342
Sempre tem condições de aplicar o método porque o número de intervalos é escolhido por que o uitliza, portanto é só escolher um valor adequado.
Já no método dos trapézios, que utiliza interpolção linear, o número n de intervalos pode ser qualquer (>2).
Por exemplo, seja calcular ∫ (x³+x).dx, entre o e 6, com seis subintervalos (n=6). O valor do subintervalo é h=(6-0)/6=1, e os números utilizados no cálculo, estão apresentados na tabela a seguir.
x y
0 0
1 2
2 10
3 30
4 68
5 130
6 222
S=(1/2).[0+2.(2+10+30+
+68+130)+222]=351
regra de simpson ou regra dos trapézios
regra 1 ou regra de 1/3 polinómio de 2º grau n tem que ser par
regra 2 ou regra de 3/8 polinómio de 3º grau n tem que ser impar
O número 6, é par e é divisÃvel por 3
Tem vários, 12, 18, 30 e lá se vai! rsrsrs
Bjsâ¥