¿Quién me ayuda con este problema?

Es el último de mi tarea y no me sale.!!

El enunciado es : Un jardin rectangular de 50m de largo y 34m de ancho, tiene a su alrededor un camino (exterior) de ancho uniforme. Si el area del camino es 864 m^2, encuentra su ancho.

Comments

  • .

    Ricardo :

    a) Al área total le quitamos el área del rectángulo y nos dará el área del camino exterior .....

    ................ ( 50 + 2 a ) ( 34 + 2 a ) -- 50 ( 34 ) = 864

    b) Aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación :

    ....... 50 ( 34 + 2 a ) + 2 a ( 34 + 2 a ) – 1 700 = 864

    c) Efectuando operaciones :

    ............ 1 700 + 100 a + 68 a + 4 a² – 1 700 = 864

    d) Ordenando en el primer miembro :

    ............... .............. ......... 4 a² + 168 a – 864 = 0

    e) Simplificando :

    ............... .............. .............. a² + 42 a – 216 = 0

    f) Resolviendo por la fórmula general, obtenemos :

    ............ ..................... .. ......... ..... .............. a = 4,632 m ........... RESPUESTA

    ¡ Que tengas un buen día !

    Guillermo

    .

  • Hola amigo

    Tenemos el dibujo del jardin y el camino

    .______________

    |.a.__________a..|

    |....|................|...|

    |....|............34|...|

    |....|____50___|...|

    |_a__________a_|

    .

    Se forman cuatro rectangulos alrededor del terreno cuyas areas son iguales dos a dos:

    ._______________

    |_a___________a_|

    |....|.................|....|

    |....|.............34|....|

    |__|____50____|__|

    |_a___________a_|

    Dos rectángulos:

    .___________

    |___________| a

    ......50+a+a

    Y dos rectángulos:

    _a_

    |....|

    |....|34

    |__|

    Siendo:

    a = ancho del camino

    A = Area del camino = largo por ancho = 864m²

    Entonces para un rectángulo:

    largo por ancho = (50+a+a)a = 50a+2a²

    Para el otro:

    largo por ancho = 34a

    Y como son 2 de cada, luego:

    2(50a+2a²)+2(34a) = 864

    100a+4a²+68a = 864

    Igualando a cero y ordenando:

    4a²+168a - 864= 0

    Simplificando:

    a²+42a-216 = 0

    Factorizando para sacar las raices:

    (a-4,632011)(a+46,632011) = 0

    a = 4,632011

    a' = -46,632011

    Como el valor negativo no tiene sentido, luego a = 4,632011

    RESPUESTA.- El ancho del camino es de 4,63 m

    Saludos y hasta la próxima

  • El terreno mide 50 por 34.

    Es decir, 1700 m2

    Como el camino está rodeándolo, entonces forma un rectángulo de 50 + 2x por 34 + 2x.

    Este rectángulo tiene una área de 1700 + 864 m2

    Es decir 2,564 m2

    Entonces...

    (50+2x) * (34 + 2x) = 2,564

    despejando para X

    X= 4.632011

Sign In or Register to comment.