No numerador, você coloca: 50 x 50 x 50 x 50........(50 vezes)
No denominador, coloca: (25 x 25 x 25 x 25...........(25 vezes)
Por 25 vezes, você simplifica, dividindo (50/25). Com isso, não terá mais nada no denominador, pois será 1 x 1 x 1 x1......(25 vezes), que é igual a 1.
Tinha entendido errado - achei que era multiplicação, mas é potenciação, certo?
Olha, Anderson, você tem que analisar o que a conta significa. Quando você eleva um número n a outro m, o que isto quer dizer é que você multiplica m vezes n por n.
Você quer encontrar R = 50*50 / 25*25.
Como você é esperto e sabe que 50 é divisível por 25 (dando 2 como resultado), vai fazer:
R = [(2 x 25) * 50] / 25 * 25)
É só pensar que você vai ver que [(a x b) * c] é mesma coisa que [(a * c) x (b * c)], logo:
R = (2 * 50) x (25 * 50) / (25 * 25)
Mas como multiplicar 50 vezes o número 25 é a mesma coisa que mulplicar 25 vezes o número 25, e depois multiplicar o resultado por (de novo) 25 vezes o número 25, você faz:
R = (2 * 50) x (25 * 25) x (25 * 25) / (25 * 25)
Simplificando, a gente corta (25 * 25):
R = (2 * 50) x (25 * 25)
Como, por raciocício análogo,
2 * 50 = (2 x 2) * 25 = 4 * 25
temos
R = (4 * 25) x (25 * 25)
Pelo raciocínio inverso à 1a passagem acima:
R = (4 x 25) * 25 = 100 * 25 = 10 * 50
Que é o número formado pelo algarismo 1 seguidode 50 algarismos zeros.
Comments
50^50=(25 * 2)^50=25^50 * 2^50
25^50 * 2^50 /25^25
=25^25 * 25^25 * 2^50 /25^25
= 25^25 * 2^50
O caminho que eu encontrei foi este:
Faça uma fração, onde:
No numerador, você coloca: 50 x 50 x 50 x 50........(50 vezes)
No denominador, coloca: (25 x 25 x 25 x 25...........(25 vezes)
Por 25 vezes, você simplifica, dividindo (50/25). Com isso, não terá mais nada no denominador, pois será 1 x 1 x 1 x1......(25 vezes), que é igual a 1.
No denominador, você terá: 25 vezes isso:
2 x 2 x 2 x 2 ....... (que é o mesmo que 2^25)
Isso será multiplicado por (50^25). Agora, temos:
2^25 x 50^25 = 100^25
100^25 = 100.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Tinha entendido errado - achei que era multiplicação, mas é potenciação, certo?
Olha, Anderson, você tem que analisar o que a conta significa. Quando você eleva um número n a outro m, o que isto quer dizer é que você multiplica m vezes n por n.
Você quer encontrar R = 50*50 / 25*25.
Como você é esperto e sabe que 50 é divisível por 25 (dando 2 como resultado), vai fazer:
R = [(2 x 25) * 50] / 25 * 25)
É só pensar que você vai ver que [(a x b) * c] é mesma coisa que [(a * c) x (b * c)], logo:
R = (2 * 50) x (25 * 50) / (25 * 25)
Mas como multiplicar 50 vezes o número 25 é a mesma coisa que mulplicar 25 vezes o número 25, e depois multiplicar o resultado por (de novo) 25 vezes o número 25, você faz:
R = (2 * 50) x (25 * 25) x (25 * 25) / (25 * 25)
Simplificando, a gente corta (25 * 25):
R = (2 * 50) x (25 * 25)
Como, por raciocício análogo,
2 * 50 = (2 x 2) * 25 = 4 * 25
temos
R = (4 * 25) x (25 * 25)
Pelo raciocínio inverso à 1a passagem acima:
R = (4 x 25) * 25 = 100 * 25 = 10 * 50
Que é o número formado pelo algarismo 1 seguidode 50 algarismos zeros.
Uau!
50^50 / 25^25 = (5 . 10)^50 / (5²)^25 = 5^50 . 10^50 / 5^50 = 10^50
é isso?
Abraçoo!