¿Como se responde esto? Matematicas?
En un terreno rectangular de 100 m de largo y 35 m de ancho se desea construir un auditorio en forma triangular. El triangulo que conforma el auditorio tendra base de 2/3 de largo del terreno y de altura 2/5 de ancho del terreno ¿que parte del terreno quedo sin construir?
Comments
solucion ::
base del triangulo = 2/3(100) = 200/3 m
Altura del triangulo = 2/5(35) = 14 m
El area total = 100x35 = 3500 m²
El area del triangulo es 200/3 x 14 = 2800/3 m²
¿que parte del terreno quedo sin construir?
Parte sin construir ::
3500 - 2800/3 =
10500/3 - 2800/3 =
7700/3
¿que parte del terreno quedo sin construir?
7700/3 / 3500
7700/3 x 1/3500
11/15
Respuesta Correcta ::
11/15
A ver:
Largo del terreno: ht = 100m
Ancho del terreno: bt = 35m
Área total del terreno:
At = 100m x 35m
At = 3500m²
Área del auditorio:
Base del auditorio triangular: ba = 2ht/3
Altura del auditorio triangular: ha = 2bt/5
Área del auditorio triangular:
Aa = (ba x ha)/2
Aa = [(2ht/3)x(2bt/5)]/2
Aa = 4(ht x bt)/30
Aa = 4At/30
Aa = 2At/15
El área del auditorio triangular es 2/15 del terreno. Entonces, queda sin construir 13/15 del terreno.
Comprobamos numéricamente.
At = 3500m²
ba = 200m/3
ha = 14m
Aa = (ba x ha)/2
Aa = (200/3 x 14)/2 m²
Aa = (200/3 x 7) m²
Aa = (1400/3 m²
3500m² - 1400/3m² = 9100/3 m²
Si 3500m² = 100% = 100/100 = 1, entonces:
3500m² ______ 1
9100/3 m² ____ x
x = (9100/3)/3500
x = 91/105
x = 13/15
Saludos, Roberto.