un cuerpo de masa 6 g y de carga de 3x10^-4, tiene una velocidad horizontal de 100 m/s cuales son la direccion y magnitud del campo magnetico que mantiene el cuerpo moviendose horizontalmente
La dirección x positiva será saliendo del plano de la página; la dirección y positiva será hacia la derecha y la dirección z positiva será hacia arriba.
La partícula se encuentra en el origen, se mueve hacia la derecha con una velocidad v , y al tener una masa m experimenta la atracción de la gravedad m*g que la empujará hacia abajo en la dirección negativa del eje z.
Para que la partícula continúe moviéndose horizontalmente, deberá equilibrar esta fuerza con otra proveniente de un Campo Eléctrico E de magnitud tal que equilibre el peso de la partícula y con una dirección contraria a la de la Fuerza que desarrollará.
Este campo E estará originado por el movimiento de la partícula cargada en un Campo Magnético B.
Considerando que F = q * ( v x B ) ,producto vectorial de los vectores velocidad y campo magnético; definida la dirección de v, B debe tener una dirección saliente del plano de la hoja - eje x positivo - para generar un campo eléctrico E de dirección en el eje z negativo, de manera de equilibrar con una fuerza F = - qE al peso de la partícula P = mg
m*g = P = F = - q * E = q * ( v x B )
m*g = q * v * B
B = m * g / q * v
B = 6x 10^-3 * 9.8 [ Newtons ] / 3x 10^-4 * 100 [ Coulombios metro / segundo ]
F = q v x B donde v x B es el producto vectorial de la velocidad por el campo magnetico.
Suponiendo que la fuerza q actua sobre la particula es su propio peso tendriamos que este actua en direccion mg (-j) dond -j es el vector unitario direccion Y.
la velocidad tiene direccion 100 m/s (i) dond i es el vector unitario en direccion X
Entonces el campo magnetico debe tener direccion Z positivo ya que el producto de i x k = -j
| i j k |
vxB = | 100 0 0 | = 100b (-j) (T*m/s)
| 0 0 b |
F = peso = mg
F = q*vxB= q*100*b = mg --> b = mg/100q = 0.006 Kg*9.8 m/s2 /(100T*m/s*3*10^4C) = 1.96 Teslas
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Definamos la terna deracha x,y,z :
La dirección x positiva será saliendo del plano de la página; la dirección y positiva será hacia la derecha y la dirección z positiva será hacia arriba.
La partícula se encuentra en el origen, se mueve hacia la derecha con una velocidad v , y al tener una masa m experimenta la atracción de la gravedad m*g que la empujará hacia abajo en la dirección negativa del eje z.
Para que la partícula continúe moviéndose horizontalmente, deberá equilibrar esta fuerza con otra proveniente de un Campo Eléctrico E de magnitud tal que equilibre el peso de la partícula y con una dirección contraria a la de la Fuerza que desarrollará.
Este campo E estará originado por el movimiento de la partícula cargada en un Campo Magnético B.
Considerando que F = q * ( v x B ) ,producto vectorial de los vectores velocidad y campo magnético; definida la dirección de v, B debe tener una dirección saliente del plano de la hoja - eje x positivo - para generar un campo eléctrico E de dirección en el eje z negativo, de manera de equilibrar con una fuerza F = - qE al peso de la partícula P = mg
m*g = P = F = - q * E = q * ( v x B )
m*g = q * v * B
B = m * g / q * v
B = 6x 10^-3 * 9.8 [ Newtons ] / 3x 10^-4 * 100 [ Coulombios metro / segundo ]
B = 1,96 Webbers / m^2
la Fuerza en un campo vectorial es:
F = q v x B donde v x B es el producto vectorial de la velocidad por el campo magnetico.
Suponiendo que la fuerza q actua sobre la particula es su propio peso tendriamos que este actua en direccion mg (-j) dond -j es el vector unitario direccion Y.
la velocidad tiene direccion 100 m/s (i) dond i es el vector unitario en direccion X
Entonces el campo magnetico debe tener direccion Z positivo ya que el producto de i x k = -j
| i j k |
vxB = | 100 0 0 | = 100b (-j) (T*m/s)
| 0 0 b |
F = peso = mg
F = q*vxB= q*100*b = mg --> b = mg/100q = 0.006 Kg*9.8 m/s2 /(100T*m/s*3*10^4C) = 1.96 Teslas
un dibujo del problema en este enlace
http://img208.imageshack.us/my.php?image=dibujolp2...