¿Por favor ayúdenme con estos problemas matemáticos?

a) (√(x+1)-√x)(√(x+1)+√x) b) √8-√20+4√2 c) (√6 √8c)/√18c

Comments

  • Buenas tardes!

    a) (√(x+1) - √x) (√(x+1) + √x)

    Producto notable equivalente : (a - b)(a + b) = a² - b²

    (√(x+1) - √x) (√(x+1) + √x)

    = [√(x+1)]² - [√x]²

    = x + 1 - x

    = 1 ; respuesta.

    b) √8 - √20 + 4√2

    Descomponiendo en factores primos, y expresándolos en "cuadrados":

    8 = 2 * 2 * 2 = 2² * 2

    20 = 2 * 2 * 5 = 2² * 5

    Entonces:

    √8 - √20 + 4√2

    = √(2² * 2) - √(2² * 5) + 4√2

    = 2√2 - 2√5 + 4√2

    = 6√2 - 2√5 ; respuesta.

    c) (√6 √8c)/√18c

    6 = 2 * 3

    8 = 2² * 2

    18 = 2 * 3²

    (√6 √8c)/√18c

    = √(2 * 3) √(2² * 2) c / √(2 * 3²) c

    = √(2² * 2² * 3) c / √(2 * 3²) c

    = √(2² * 2² * 3) / √(2 * 3²)

    = 2²√3 / 3√2

    = 4√3 / 3√2

    Racionalizando (multiplico el numerador y el denominador por √2):

    = 4√3 * √2 / (3 * 2)

    = 4√6 / 6

    = 2√6 / 3 ; respuesta.

    Espero haberte ayudado, Dios te bendiga!

  • a)4

    b)3

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