La derivada de una función es la pendiente de la recta tangente a dicha función.
Si te están dando una función y te piden la ecuación de la recta tangente puedes calcularla sabiendo la derivada y un punto que pase por dicha recta, mediante la ecuación Y-y = m(X-x)
Entonces, para obtener la pendiente tienes que derivar la función:
f'(x)=-24/[(x+4)^4] (creo que es así, asumí que el 2 estaba sumando a toda la función, rectifica la derivada)
Entonces, como ya tienes la función derivada debes evaluarla en el punto que te indícan X=-3.
f'(-3)= -24 -> Ésta sería la pendiente de tu recta...
Ahora solamente debes sustituir un punto que pertenezca a la recta y construir la ecuación.
Para obtener este punto puedes sustituir el valor de X=-3 en la función original, y consigues el valoy de Y, ésto te daría el punto:
P(-3,8) (Insisto, revisa los cálculos! puedo haberme equivocado en alguno)
Con el punto P construyes la ecuación de la recta:
Y-8 = (-24)(X-(-3))
Y= -24X - 64 -> Y ésta sería la ecuación de la RT a la curva en el punto indicado.
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Tienes que saber la definición de derivada.
La derivada de una función es la pendiente de la recta tangente a dicha función.
Si te están dando una función y te piden la ecuación de la recta tangente puedes calcularla sabiendo la derivada y un punto que pase por dicha recta, mediante la ecuación Y-y = m(X-x)
Entonces, para obtener la pendiente tienes que derivar la función:
f'(x)=-24/[(x+4)^4] (creo que es así, asumí que el 2 estaba sumando a toda la función, rectifica la derivada)
Entonces, como ya tienes la función derivada debes evaluarla en el punto que te indícan X=-3.
f'(-3)= -24 -> Ésta sería la pendiente de tu recta...
Ahora solamente debes sustituir un punto que pertenezca a la recta y construir la ecuación.
Para obtener este punto puedes sustituir el valor de X=-3 en la función original, y consigues el valoy de Y, ésto te daría el punto:
P(-3,8) (Insisto, revisa los cálculos! puedo haberme equivocado en alguno)
Con el punto P construyes la ecuación de la recta:
Y-8 = (-24)(X-(-3))
Y= -24X - 64 -> Y ésta sería la ecuación de la RT a la curva en el punto indicado.