Problema matemático?
Preciso resolver um problema, tenho que usar todos os algarismos (a não ser pelo zero), sem repetir, em duas contas. A multiplicação de dois algarismos distintos, com mais um algarismo distinto, tem que dar dois outros algarismos distintos, que somados a outros dois algarismos distintos, deêm outros dois algarismos distintos.
se tiverem entendido por favor me ajudem
Update:14 X 7 = 98 e não 68
e a última resposta tem que ser 2 algarismos
Comments
17 vezes4 68+25
Número de dois x número de um = número de dois
algarismos ............ algarismo............dois algarismos
Não vou começar pelo 10 pois tem zero, e assim também vou excluir o 20,30,40,50,60,70,80,90.
Não vou começar pelo 11,pois os algarismos não são distintos e assim também vou excluir o 22,33,44,55,66,77,88,99.
Considerando os números de 10 até 99, (com exceção de 10,20,30,40,50,60,70,80,90 e 11,22,33,44,55,66,77,88,99
Os outros números de dois algarismos tem algarismos distintos e não tem o zero.
Assim cada um desses restantes eu deverei multiplicar por 1,2,3,4,5,6,7,8,9, ou seja seriam nove multiplicações, mas como esse algarismo deve ser distinto dos outros dois que eu estou multiplicando eu farei apenas 7 multiplicações e não nove.
Até agora temos que:
De 10 até 99 são 90 números, e excluindo os números:
10,20,30,40,50,60,70,80,90 e 11,22,33,44,55,66,77,88,99;
que são 18 números ficamos com 72 números.
Cada um desses 72 números deve ser usado em 7 multiplicações.
Assim iniciaremos a resolução do problema fazendo 504
multiplicações o que assustaria algumas pessoas, mas com o computador não fica tão complicado fazer isso, ao trabalho, depois dessas multiplicações feitas você vai verificar que pela lógica você poderia reduzir o número 504 um pouco mais:
12X3 =36
12x4=48
12x5=60
12x6=72
12x7=84(considere)
12x8=96(considere)
12x9=108
Antes de fazer as outras 497 contas, observe a segunda parte do problema:
O número de dois algarismos obtido na multiplicação deverá ser adicionado a outro número de dois algarismo de algarismos distintos e a resposta será um número de dois algarismos distintos e ainda distintos dos da multiplicação.
Observe que na segunda parte você tem um soma do tipo:
_ _ + _ _ = _ _ Onde todos estes algarimos são distintos e não podem ser zero e uma das parcelas é o resultado daquela multiplicação.
Considerando somente a segunda parte do problema (sem a PRIMEIRA) O RESULTADO TEM QUE SER NO MÃXIMO 98 E SENDO ASSIM E AS PARCELAS TEM DOIS ALGARISMOS CADA UMA .......
PENSE O SEGUINTE:
12x7=84(considere)
Nesse caso já usamos 1,2,4,7 e 8
só posso usar agora 3,5,6 e 9 o menor desses números é o 35 e ao somá- lo a 84 teremos um resultado com três algarismos e assim não será possÃvel e muito menos no caso 12x8=96
13X2 = 26
13x4=52 (considere)
13x5=65
13x6=78(considere)
13x7=91
13x8=104
13x9=117
Verificando a segunda parte:
13x4=52 (Faltam 6,7,8,9)
O menor deles é 67
52 + 67 = 119 (O que não é possÃvel)
13x6= 78 (Faltam 2,4,5,9)
O menor deles é o 24
78 + 24 = 108 (O que não é possÃvel)
14x2
14x3
14x5
14x6
14x7
14x8
14x9
15x2
15x3
15x4
15x6
15x7
15x8
15x9
16x2
16x3
16x4
16x5
16x7
16x8
16x9
17x2
17x3
17x4
17x5
17x6
17x8
17x9
18x
18x
18x
18x
18x
18x
18x
19x
19x
19x
19x
19x
19x
19x
21x
21x
21x
21x
21x
21x
21x
23x
23x
23x
23x
23x
23x
23x
24x
24x
24x
24x
24x
24x
24x
25x
25x
25x
25x
25x
25x
25x
26x
26x
26x
26x
26x
26x
26x
27x
27x
27x
27x
27x
27x
27x
28x
28x
28x
28x
28x
28x
28x
29x
29x
29x
29x
29x
29x
29x
31x
31x
31x
31x
31x
31x
31x
veja se é isso:
17 x 4 = 68
68 + 25 = 93
agora está correto!!