Esercizio di geometria, primo teorema di euclide?
In un triangolo rettangolo la differenza tra l ipotenusa e la proiezione di un cateto su di essa misura 28,8 cm e il loro rapporto è 25/9. Calcola il perimetro e l area del triangolo.
Per favore mi serve per domani, sono di 2° media
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Conoscendo la differenza tra l'ipotenusa e la proiezione di un cateto (28,8 cm) ed il rapporto tra loro (25/9) puoi calcolare come segue:
ipotenusa = 28,8/(25-9)×25 = 45 cm
proiezione cateto = 28,8/(25-9)×9 = 16,2 cm
oppure direttamente 45-28,8 = 16,2 cm
cateto minore = √(45×16,2) = 27 cm (1° teorema di Euclide)
cateto maggiore = √(45²-27²) = 36 cm (teorema di Pitagora)
oppure sapendo che la proiezione dell'altro cateto è 45-16,2 = 28,8 cm di nuovo con il 1° teorema di Euclide:
cateto maggiore = √(45×28,8) = 36 cm
perimetro 2p= 45+27+36 = 108 cm
area A= C×c/2 = 36×27/2 = 486 cm².
Saluti.