Amigo, se eu entendi direito, você quer saber se dá para eu descobrir os valores dos coeficientes de uma função quadrática observando o seu gráfico.
Inicialmente, podemos verificar se a concavidade da parábola é voltada para cima ou para baixo, caso for para cima, o valor de a > 0, se for voltada para baixo, o valor de a < 0. Mesmo assim, ainda não dá para saber o valor de a. Mas já dá para obter uma noção sobre o gráfico sem saber seus valores.
Agora, caso tenha alguns valores, isto é, pares ordenados correspondentes a lei da função (três pontos), você consegue encontrar a solução.
Observe aonde o gráfico corta o eixo das ordenadas (eixo y), o valor da ordenada corresponde ao valor numérico de c. Isto é, se o gráfico interceptar no eixo y no ponto (0,3), você sabe que a função quadrática é da forma y = ax² + bx + 3.
Para encontrar os valores de a e b, é necessário saber dois pares ordenados (x1, y1) e (x2, y2), subtistuindo na função e resolvendo um sistema do primeiro grau envolvendo duas equações e euas incógnitas.
Infelizmente, a pergunta está muito ampla e não me lembro com mais detalhes se dá para fazer outras estratégias de solução (mas concerteza dá, por isso que a Matemática é bela).
Bom, se vc quer descobrir valores para o grafico, temos que ter umas condiçoes sobre ele.
Se a = 0 , entao o grafico será uma reta
Se a ≠ 0 , entao o grafico é uma parabola
Tanto para c = 0 como para c ≠ 0, o valor de c será a coordenada y, do ponto de interseção do grafico com o eixo y. Isso acontece, pois fazendo x = 0 na função y = ax² + bx + c, vc obterá y = c
Agora vejamos os valores de a e b.
Se a = 0 , entao o valor de b, será a inclinação da reta, ou seja, a tangente do angulo formado entre a reta e o eixo x.
Se a ≠ 0, entao para achar b, vc deverá verificar quais sao as raizes dessa função. As raizes sao os ponto onde y = 0, ou seja, os valores da coordenada x dos ponto que a parábola intercepta o eixo x.
Atraves dos pontos de interceção da parabola com o eixo x, vc pode achar a e b. Para isso vc deve saber que a soma das raizes é igual a -b/a e o produto é c/a.
Entao quando a ≠ 0, sabendo-se as raizes e o valor de c, nós podemos achar as raizes. Para isso considere que S seja a soma das raizes e P o produto.
S = -b/a
b = -Sa
P = c/a
a = c/P
Como ja temos o valor de a, podemos substiruir essa valor de a na primeira equação.
Comments
Como é uma equação do 2º grau, ela obrigatoriamente tem q ser:
Y = 0
C = ponto que a parabola intersepta o eixo y
A e B = são variaveis de X
Amigo, se eu entendi direito, você quer saber se dá para eu descobrir os valores dos coeficientes de uma função quadrática observando o seu gráfico.
Inicialmente, podemos verificar se a concavidade da parábola é voltada para cima ou para baixo, caso for para cima, o valor de a > 0, se for voltada para baixo, o valor de a < 0. Mesmo assim, ainda não dá para saber o valor de a. Mas já dá para obter uma noção sobre o gráfico sem saber seus valores.
Agora, caso tenha alguns valores, isto é, pares ordenados correspondentes a lei da função (três pontos), você consegue encontrar a solução.
Observe aonde o gráfico corta o eixo das ordenadas (eixo y), o valor da ordenada corresponde ao valor numérico de c. Isto é, se o gráfico interceptar no eixo y no ponto (0,3), você sabe que a função quadrática é da forma y = ax² + bx + 3.
Para encontrar os valores de a e b, é necessário saber dois pares ordenados (x1, y1) e (x2, y2), subtistuindo na função e resolvendo um sistema do primeiro grau envolvendo duas equações e euas incógnitas.
Infelizmente, a pergunta está muito ampla e não me lembro com mais detalhes se dá para fazer outras estratégias de solução (mas concerteza dá, por isso que a Matemática é bela).
Vamos la:
Para você descobrir os valores de ''a'',''b'' e ''c''olhando apena para o gráfico você tem que adotar um valor para "a", adotando um valor para "a"
você pode deduzir o resto pela formula soma e produto.
Formula da soma das raízes: -b/a=x'+x''
Formula do produto das raízes: c/a=x'.x''
OBS:Onde gráfico corta o eixo "x" São as raízes da equação.
E onde corta "y" e o termo independente "c"(então esse enunciado ta errado pois tinha que interceptar o eixo y em 18.)
Adotando "a" igual a 1.
ax²+bx+c=0
ax²-(x'+x'').a+(x'.x'')=0
1x²-(x'+x'').1+(x'.x'').1=0
1x²-(6+3)x.1+(3.6).1=0
x²-9x+18=0
Tentei detalhar o máximo possível e essa foi a forma mas simples que achei para te explicar.
Espero que entenda.
Bom, se vc quer descobrir valores para o grafico, temos que ter umas condiçoes sobre ele.
Se a = 0 , entao o grafico será uma reta
Se a ≠ 0 , entao o grafico é uma parabola
Tanto para c = 0 como para c ≠ 0, o valor de c será a coordenada y, do ponto de interseção do grafico com o eixo y. Isso acontece, pois fazendo x = 0 na função y = ax² + bx + c, vc obterá y = c
Agora vejamos os valores de a e b.
Se a = 0 , entao o valor de b, será a inclinação da reta, ou seja, a tangente do angulo formado entre a reta e o eixo x.
Se a ≠ 0, entao para achar b, vc deverá verificar quais sao as raizes dessa função. As raizes sao os ponto onde y = 0, ou seja, os valores da coordenada x dos ponto que a parábola intercepta o eixo x.
Atraves dos pontos de interceção da parabola com o eixo x, vc pode achar a e b. Para isso vc deve saber que a soma das raizes é igual a -b/a e o produto é c/a.
Entao quando a ≠ 0, sabendo-se as raizes e o valor de c, nós podemos achar as raizes. Para isso considere que S seja a soma das raizes e P o produto.
S = -b/a
b = -Sa
P = c/a
a = c/P
Como ja temos o valor de a, podemos substiruir essa valor de a na primeira equação.
b = -Sc/P
o ponto em que a curva corta o eixo y é o valor de "c"
sabendo "c" e o valor das raízes (onde o gráfico corta o eixo x) você pode encontrar "a" e "b" com estas duas fórmulas:
use essa fórmula primeiro para achar:
x' . x'' = c / a
achando "a" use essa fórmula para achar "b"
x' + x'' = -b / a
achou "b"
pronto
vlw
Pode ser qualquer número! Pelo que eu entendi você não que a equação geral da reta ax+by+c = 0
o A é 1 o resto não sei... tem que descobri tem algo errado ai
a,b e c saum variaveis, pode ser qlqr numero