Alguém sabe resolver? (Matemática)?
Uma pessoa vende um imóvel por 220.000,00 e este valor ficará aplicado por um período de 6 meses. Esta pessoa tem que decidir se aplicará em uma corretora de valores "A" que remunera o capital, no sistema de capitalização composta, a uma taxa de 10,25% ao ano, ou em uma corretora "B" que remunera o capital, no sistema de capitalização simples, a uma taxa de 0,9% ao mês. Qual aplicação será mais rentável a esta pessoa?
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a corretora A paga 10,25% ao ano.a juros compostos.
a corretora B paga 0,9% ao mes a juros simples.
precisamos determinar a taxa equivalente ao mes de 10,25%ao ano.
txa ao mes = ((1+0,1025)^1/12) -1 ))
txa ao mes =0,816% ao mes a juros compostos.
no final dos 6 meses vamos ter.
M=220,000(1+0,0816)^6
M=220.000(1,0816)^6
M=352.227,00 A juros compostos ////////////////////////////////////////////
a juros simples temos M= C+j
j=220.000*0,009*6
j=11.880,00
M= 220.000 + 11.880
M=231.880,00 a juros simples. //////////////////////////////////
logo a juros compostos dá mais , escolher corretora 'A' OK ?
espero ter ajudado.
SIMPLES
C = 200.000
T = 6 m
i = 0.9% a m * 12 = 10.8% a a
j = ( 200.000 * 10.8 * 6 ) / 1200
j = 10.800 ******
COMPOSTO
i = 0.9% a m = 0.009 %
t = 6 m
M = C ( 1 + i )^t
M = 200.000 ( 1.009) ^6
M = 200.000 * 1,05522
M = 211.044
j = 211.044 - 200.000 = 11.044.00 ******mais vantajoso
Se você pensar um pouquinho... 10,25% por ano é doze meses, certo? A metade de doze é seis, então seria 5,125%. Já de 0,9% ao mês em seis meses resultaria em 5,4%. Então, o mais viável seria 0,9% por mês