¿Problema de Lugar Geométrico?

La suma de las distancias de P(x,y) a F1(1,0) y a F2(0,1) es igual a 8.

.¿Cómo se resolvería el problema?

Comments

  • olaz

    distancia de F1(1,0) a P(x,y)

    √(x-1)²+(y-0)²

    √(x-1)²+y²

    distancia de F2(0,1) a P(x,y)

    √(x-0)²+(y-1)²

    √x²+(y-1)²

    suma

    √(x-1)²+y² + √x²+(y-1)² = 8

    √(x-1)²+y² = 8 - √x²+(y-1)²

    eleva al cuadrado ambos lados

    (√(x-1)²+y²)² = (8 - √x²+(y-1)² )²

    (x-1)²+y² = 64 - 16√x²+(y-1)² +x²+(y-1)²

    x² -2x +1+y² = 64 - 16√x²+(y-1)² +x²+ y²- 2y +1

    2y - 2x = 2(32 - 16√x²+(y-1)² )

    y - x = 32 - 16√x²+(y-1)²

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