Alguém poderia responder por favor?
Duas seções de uma Secretaria Municipal possuem 40 Servidores. No mês de julho, dois terços dos
componentes de uma delas e 50% dos da outra seção entrarão de férias, ficando as seções, nesse
mês, com igual quantidade de servidores. Com quantos componentes ficou cada seção no mês de
julho?
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Vamos chamar a quantidade de servidores da primeira seção de S1 e a quantia da segunda de S2.
Foi dado que S1+S2 = 40 (primeira equação que você extrai do enunciado).
(Há uma ambiguidade: Não entendi se ambas têm 40 cada uma ou se o total delas é 40, somadas. Resolvi a ambiguidade quando percebi o seguinte: Uma perde 2/3 e outra perde 50%, mas ambas terminam com o mesmo número de empregados. Portanto, S1 é diferente de S2, ou seja, elas não têm o mesmo número de empregados inicialmente.)
Também foi dado que, após tirar 2/3 de S1 e 50% de S2, ambas ficam com o mesmo número de componentes. Ou seja, S1 - (2/3).S1 = S2 - 0,5.S2
Isso é o mesmo que (1/3).S1 = 0,5.S2
Assim você tem um sistema com 2 equações e 2 incógnitas (S1 e S2):
S1+S2 = 40
(1/3).S1 - 0,5.S2 = 0
MAS você não quer saber S1 e S2, você quer saber o que sobrou delas após as férias. Ou seja, a resposta é (1/3).S1 e 0,5.S2.
Resolvendo o sistema acima, você descobrirá que S1 = 24 e S2 = 16. Procure resolver isso.
Assim temos S1 e S2. Pra saber 1/3 de S1 e 0,5 S2 é só multiplicar.
Portanto, a resposta é:
No mês de Julho, as seções ficaram com 8 componentes cada uma.
S1 + S2 = 40 => S2 = 40 - S1
(1 - 2/3)*S1 = (1 - 50/100)*S2
(1/3)*S1 = (1/2)*(40 - S1)
2.S1 = 3*(40 - S1)
2.S1 = 120 - 3.S1
5.S1 = 120
S1 = 120/5
S1 = 24 servidores
S2 = 40 - S1
S2 = 40 - 24
S2 = 16 servidores