divisão diretamente proporcional, poderiam-me ajuda nesta resolução.?

acertei a questão de um concurso no "chute" (R=-8) e mas gostaria de aprender a resolução da mesma. Segue a questão.

Q= os números a, b, e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. determine o valor de a-b.

Comments

  • 128/32 = 4 = k, uma constante.

    40/a = 72/b = k

    40/a = k

    40/a = 4

    a = 40/4 = 10

    72/b = k

    72/b = 4

    b = 72 / 7

    b = 18

    a - b = 10 - 18 = -8.

  • Está certa a sua resposta

  • Vamos lá.

    Veja, Renata, se os números "a", "b" e "32" são proporcionais aos números 40, 72 e 128, então isto acontece:

    a/40 = b/72 = 32/128

    Veja como ficou bem fácil. Basta que você veja quanto é que vai dar 32/128. Efetuando a divisão, vemos que dá:

    32/128 = 0,25.

    Agora vamos calcular quanto é "a" e quanto é "b". Como você viu lá em cima, temos que a/40 = b/72 = 32/128 = 0,25. Então, como tudo é igual, faremos:

    i) para encontrar o valor de "a"

    a/40 = 0,25 ---- multiplicando em cruz, temos:

    a = 40*0,25

    a = 10 <--- Esse é o valor de "a".

    iiP para encontrar o valor de "b".

    b/72 = 0,25 ---- multiplicando em cruz, temos:

    b = 72*0,25

    b = 18 <--- Esse é o valor de "b".

    Agora vamos para o que está sendo pedido, que é o valor de a - b. Assim:

    a - b = 10 - 18 = - 8 <--- Essa é a resposta.

    Deu pra entender tudo direitinho?

    É isso aí.

    OK?

    Adejmir.

  • como a, b e 32 são diretamente proporcionais a 40, 72 e 128, então:

    a / 40 = k

    b / 72 = k

    32 / 128 = k

    onde k é uma constante.

    igualando esses resultados obtidos, temos que:

    a / 40 = b / 72 = 32 / 128

    agora desmembrando essas equações, temos que:

    i) a / 40 = b / 72

    ii) a / 40 = 32 / 128

    iii) b / 72 = 32 / 128

    a primeira equação não servirá para resolver essa questão, pois ela simplesmente colocará "a" em função de "b", ou vice versa.

    então ficamos com as equações ii e iii, acima e com elas acharemos os valores de "a" e "b".

    ii) a / 40 = 32 / 128

    128 * a = 40 * 32

    128 * a = 1280

    a = 1280 / 128

    a = 10

    -------------------------------

    iii) b / 72 = 32 / 128

    128 * b = 72 * 32

    128 * b = 2304

    b = 2304 / 128

    b = 18

    ------------------------------

    como a questão pede a diferença entre "a" e "b" e como a = 10 e b = 18, temos que:

    a - b = 10 - 18 = -8

    espero ter ajudado

  • os números a, b, e 32 são diretamente proporcionais aos números 40, 72, 128. determine o valor de a-b.

    Ficaria assim:

    a/40.b/72=32/28

    ab/2880=8/7

    7ab=19600

    ab=19600/7

    ab=2800

    a-b=2800/b -b/1

    a-b=2800/b - b²/b

    a-b=2800-b²

    a-b+b²=2800

    a-b+b=a raiz de 2800

    a=a raiz de 2800 Como no caso nao tem seria necessário outra equação para resolver, o entanto a formula é:

    a=52,915026221291811810032315072785...

    Espero ter ajudado =D

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