Qual é o domínio da função f : x → 2x-1/∜x²-3?

Por favor me ajudem , coloquem resolução

Comments

  • Se a função for esta

    f(x) = (2x - 1) / [∜(x² - 3)]

    Raiz de índice par, determinar para que o resultado seja maior ou igual a zero;

    Está no denominador, precisa ser diferente de zero;

    Logo, determinar para o que está no denominador seja maior que zero ⇒

    x² - 3 > 0

    x² > 3

    x > ± √3

    x' = -√3

    x'' = √3

    Estudo do sinal ⇒

    a > 0, parábola com concavidade voltada para cima e queremos valores onde 'x' seja positivo (maior que zero)

    ......... -√3 ................... √3

    + + + + o - - - - - - - - - - - o + + + +

    x < -√3 ou x > √3

    ....................................................

    Resp. ⇒

    D(f) = {x ∈ ℝ / x < -√3 ou x > √3}, ou

    D(f) = (-∞, -√3) U (√3, +∞)

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