1) Determine m na equação 2x² - mx + x + 8 = 0, de modo que a soma das raízes seja igual a 5.
dê-me passo a passo, por favor.
Vamos lá:
2x² - mx + x + 8 = 0
2x² + ( -m +1).x + 8 = 0
Daí tiramos:
a = 2 ;
b = (-m +1)
c = 8
Temos que:
x ' + x '' = - b/a
5 = -(-m +1)/2
m - 1 = 10
m = 1 + 10
m = 11
delta = b² - 4ac
a = 2;
b = -(mx+x);
Fórmula de Baskara:
Soma: -b/a = x' + x'' = 5
Produto = c/a = x' * x'' = 8/2 = 4
x' = 5 - x''
x' = 4/x''
Assim:
5 - x'' = 4/x''
x² - 5x + 4 = 0
delta = 25 - 16
d = 9
x = (-b +/-\/d) : 2a
x' = (5+3)/2 = 4
x'' = (5-3)/2 = 1
Encontrando o valor de m, temos:
2x² - mx + x + 8 = 0
2(4)² - 4m + 4 + 8 = 0
2 * 16 - 4m + 12 = 0
-4m + 12 + 32 = 0
-4m = -44
m = -44/-4
ou
2(1)² - m + 1 + 8 = 0
2 - m + 9 = 0
-m = -11
Resposta: O valor de m é 11.
passo um
pra soma das raÃzes ser igual a 5,
-b/a = 5
passo dois
a= 2
b= -m+1 [é só deixar o x em evidência -> -mx + x = x (-m + 1)]
passo três
substituir.
- (-m+1)/2 = 5
Em toda equação do segundo grau da forma ax²+bx+c=0, a soma S entre as raÃzes é dada pela relção S = -b/a
A equação é:
2x²-mx+x+8=0
reduzindo à forma, temos:
2x²+(1-m)x+8=0
Para que a soma seja 5, temos:
-(1-m)/2 = 5
m-1=10
m=11
REPOSTA: m = 11
Paz e Bem!
Garoto, deixa isso para quando você chegar neste ano da escola. Por enquanto, limite-se ao que sua Prô pedir, ok?
a segunda equação é m+x=5. Aà você tem duas equações e duas variáveis. Quer mais o que?
Comments
Vamos lá:
2x² - mx + x + 8 = 0
2x² + ( -m +1).x + 8 = 0
Daí tiramos:
a = 2 ;
b = (-m +1)
c = 8
Temos que:
x ' + x '' = - b/a
5 = -(-m +1)/2
m - 1 = 10
m = 1 + 10
m = 11
delta = b² - 4ac
a = 2;
b = -(mx+x);
c = 8
Fórmula de Baskara:
Soma: -b/a = x' + x'' = 5
Produto = c/a = x' * x'' = 8/2 = 4
x' = 5 - x''
x' = 4/x''
Assim:
5 - x'' = 4/x''
x² - 5x + 4 = 0
delta = b² - 4ac
delta = 25 - 16
d = 9
x = (-b +/-\/d) : 2a
x' = (5+3)/2 = 4
x'' = (5-3)/2 = 1
Encontrando o valor de m, temos:
2x² - mx + x + 8 = 0
2(4)² - 4m + 4 + 8 = 0
2 * 16 - 4m + 12 = 0
-4m + 12 + 32 = 0
-4m = -44
m = -44/-4
m = 11
ou
2x² - mx + x + 8 = 0
2(1)² - m + 1 + 8 = 0
2 - m + 9 = 0
-m = -11
m = 11
Resposta: O valor de m é 11.
passo um
pra soma das raÃzes ser igual a 5,
-b/a = 5
passo dois
a= 2
b= -m+1 [é só deixar o x em evidência -> -mx + x = x (-m + 1)]
passo três
substituir.
-b/a = 5
- (-m+1)/2 = 5
m - 1 = 10
m = 11
Em toda equação do segundo grau da forma ax²+bx+c=0, a soma S entre as raÃzes é dada pela relção S = -b/a
A equação é:
2x²-mx+x+8=0
reduzindo à forma, temos:
2x²+(1-m)x+8=0
Para que a soma seja 5, temos:
-(1-m)/2 = 5
m-1=10
m=11
REPOSTA: m = 11
Paz e Bem!
Garoto, deixa isso para quando você chegar neste ano da escola. Por enquanto, limite-se ao que sua Prô pedir, ok?
a segunda equação é m+x=5. Aà você tem duas equações e duas variáveis. Quer mais o que?