¿en matematicas pasar a polar?
recien entre a un tema nuevo que es coordenadas polares:
tengo muchos ejercicios que resolver y me gustaria que me ayudaran explicandome uno..esq ese dia no fui a la clase y tengo una guia
1) dice pasar a polar y graficar me imagino que graficar es lo mismo que una funcion cualquiera:
x^2/y - y^2/16 = 1
dejar la respuesta en funcion del seno........
de antemano agradezco la ayuda
Comments
ja, nerdos,que bueno que todavia no me enseñan eso
en principio debes haber copiado mal, seguramente es asi:
x²/4 - y²/16 = 1
las ecuaciones de transformacion son:
x = r² cosθ
y = r² senθ
reemplazamos
r² cos²θ /4 - r² sen²θ /16 = 1
4 r² cos²θ - r² sen²θ = 16
para ponerlo en funcion del seno solamente usamos la identidad:
sen²θ + cos²θ =1
4 r²(1-sen²θ ) - r² sen²θ = 16
4r² - 4r²sen²θ - r² sen²θ = 16
4r² - 5r²sen²θ = 16
r² (4-5sen²θ) = 16
r² = 16/(4-5sen²θ)
r = ±â¨{16/(4-5sen²θ)} ... ecuacion en coordenadas polares
para graficar deberas usar angulos notables, se recomiendan:
0, Ï/6, Ï/4, Ï/3, Ï/2, 2Ï/3, 3Ï/4... etc
ademas el valor de "r", tiene una regla de signos:
(+) ... partiendo del polo y siguiendo la orientacion del extremo del lado terminal del angulo usado,
(-) ... en sentido contrario al lado terminal.
en este caso para cada angulo hay dos puntos.
Como comprobacion debe salirte una hiperbola de eje transverso , el eje polar, con centro en el polo
pasar a polar unas coordenadas??
es como resolver un triangulo recto por el teorema de pitagoras, sacas el cateto adyacente (que ya tienes) y el angulo con la cotangente
para polares
X=R*cos@
y=R*sen@
reemplazas y simplificas