SE A SEQUÊNCIA ( 4x, 2x +1, x-1) É UMA PG, ENTÃO O VALOR DE X É?

SE A SEQUÊNCIA ( 4x, 2x +1, x-1) É UMA PG, ENTÃO O VALOR DE X É???

a) -1/8

b) -8

c) -1

d) 8

e) 1/8

Comments

  • Utilizando a média geométrica entre os termos desta progressão, temos:

    a2^2 = a1*a3

    (2x + 1)^2 = 4x*(x - 1)

    4x² + 4x + 1 = 4x² - 4x

    8x = - 1

    x = - 1/8

    Para comprovar a resposta, coloquemos o valor de x na P.G.

    P.G. {4x, 2x + 1, x - 1} => P.G. { - 1/2, 3/4, - 9/8}

    Cuja razão é igual a - 3/2

    Resposta: A

  • (2x+1)/4x = (x-1)/(2x+1) ---Multiplicando em cruz, iremos ter:

    (2x+1)*(2x+1) = 4x*(x-1)

    4x²+4x+1 = 4x²-4x-----Passando todo o 2º membro para o primeiro, vem:

    4x²+4x+1-4x²+4x = 0. ------Passando o "1" para o 2º membro e

    cortando os termos semelhantes, vem:

    8x = -1

    x = -1/8.

    Então a resposta é a opção "a".

  • Vamos lá.

    Quer-se saber o valor de x na sequência PG (4x; 2x+1; x-1).

    Veja que numa PG, a razão é dada pela divisão do termo seguinte pelo termo anterior. Assim, teríamos:

    (2x+1)/4x = (x-1)/(2x+1) ---Multiplicando em cruz, iremos ter:

    (2x+1)*(2x+1) = 4x*(x-1)

    4x²+4x+1 = 4x²-4x-----Passando todo o 2º membro para o primeiro, vem:

    4x²+4x+1-4x²+4x = 0. ------Passando o "1" para o 2º membro e cortando os termos semelhantes, vem:

    8x = -1

    x = -1/8.

    Então a resposta é a opção "a".

    OK?

    Adjemir.

  • te dei uma estrela. A resposta não sei.

Sign In or Register to comment.